Федеральное государственное бюджетное учреждение науки 119333, Москва, ул. Вавилова, дом 40, ВЦ ФИЦ ИУ РАН |
English |
|
|
ОТДЕЛ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ МЕТОДОВ И При создании Вычислительного центра АН СССР (в Структура отдела с течением времени неоднократно
претерпевала изменения. В отделе, насчитывавшем в среднем 20 сотрудников,
работало (в разное время) 13 докторов, более 30 кандидатов наук. Отдел с момента его создания по Основным направлением работ отдела является разработка и
исследование методов решения различных актуальных задач вычислительной математики,
возникающих в механике, математической и теоретической физике, решение важных
прикладных задач. Главной характерной чертой работы сотрудников отдела,
позволяющей добиваться значительных и фундаментальных результатов, является
то, что она, как правило, опирается на проводимые теоретические исследования
возникающих и сопутствующих математических задач, представляющих и
самостоятельный научный интерес. Это привело к усовершенствованию
разрабатываемых, а также и к созданию принципиально новых методов, что дало
возможность решать те задачи, которые в связи с трудностью их решения до
этого не решались или решались в ограниченных постановках и с недостаточной
точностью. Кроме того, такой подход позволил создать по некоторым из
направлений работ достаточно целостные математические теории. Ниже более подробно
представлены основные направления работы отдела: |
|
|
1. Перенос
граничных условий и решение регулярных краевых задач (КрЗ) для систем
линейных обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ). |
|
|
2. Теоретические основы и аналитико-численные методы решения
сингулярных задач для систем ОДУ. Приложения к моделям в естественных науках. |
|
|
·
Сингулярные КрЗ и устойчивые
начальные многообразия. ·
Методы решения однопараметрических
спектральных КрЗ (регулярных и сингулярных). ·
Многопараметрические спектральные
задачи и специальные функции. ·
Корректная постановка и методы
решения сингулярных нелинейных КрЗ. ·
Аналитико-численные решения и
исследования конкретных прикладных задач. ·
Задачи физики твёрдого тела и
ядерной физики. ·
Задачи радиофизики. ·
Задачи акустики и теории оболочек. ·
Задачи квантовой механики. ·
Задачи устойчивости солитонов в
нелинейной теории поля. ·
Применение к некоторым нелинейным
задачам механики несжимаемой жидкости. · Нелинейные задачи релятивистской космологии. |
|
|
3. Методы
исследования и решения задач линейной алгебры (и их обобщений для операторов
в гильбертовом пространстве). |
|
|
4. Разработка и расчёты линейных ускорителей и других электротехнических
устройств. |
|
|
5. Разработка
новых численных и аналитико-численных методов решения краевых задач для
эллиптических уравнений и их применения. |
|
|
6. Работы по океанологии
и численному моделированию гидрофизических процессов в водоёмах. |
|
|
7. Методы исследования и решения начально-краевых задач для
нелинейных эволюционных УрЧП (в том числе с вырождениями и фазовыми
переходами) и их применения. |
|
|
8. Разработка
новых численных методов решения краевых задач для линеаризованных и
нелинейных систем Навье-Стокса для несжимаемой жидкости. |
|
|
9. Численное
исследование и применение кубатурных формул с теоретико-числовыми сетками к вычислению
многократных интегралов. |
|
|
10. Работы по
теории колебаний оболочек. Исследования по колебаниям жидкости в сосудах. |
|
|
11. Теория
сетчатых оболочек и пластин. |
|
|
12. Разработка численных
методов решения краевых задач, возникающих в теории оболочек. Метод
декомпозиции. |
|
|
13. Вклад в
разработку систем автоматизированного проектирования самолётов. |
|
|
14. Решение задач
линейной теории упругости для многослойных и непрерывно неоднородных сред. |
|
|
15. Работы по
теории и численным методам решения задач линейной и нелинейной механики
деформируемого твёрдого тела. |
|
|
16. Работы по
геофизике. |
|
|
17. Разработка
аналитико-численных методов, основанных на применении специальных голоморфных
разложений одной или нескольких комплексных переменных к решению ряда
уравнений с частными производными и краевых задач. |
|
|
18. Работы по теории
разрешимости и качественной теории краевых задач для уравнений с частными
производными, по теории некоторых функциональных пространств. |
|
|
19. Построение
аналога метода Винера-Хопфа для уравнений с операторами свёртки на конечном
интервале. Работы по спектральной теории таких интегральных операторов. |
|
|
20. Развитие
теории векторной задачи Гильберта линейного сопряжения. |
|
|
Подробный обзор
трудов сотрудников отдела по данным направлениям с библиографическими ссылками
представлен в статье ·
Абрамов
А.А., Александрович А.И., Конюхова Н.Б., Пальцев Б.В. Отдел вычислительных
методов // «50 лет ВЦ РАН: История, люди, достижения». М.:
ВЦ РАН, |
|
Список проектов |
Список программ |
Новости, объявления |
(499) 135-33-98,
факс: (499) 135-6002
*: Vlasov@ccas.ru (зав. отделом
д.ф.м.н., профессор Владимир Иванович Власов)