Г.А. АГАСАНДЯН
В работе предлагается способ динамического хеджирования опционов, который в отличие от традиционного способа, состоящего в превращении комбинации опционов с акциями в безрисковый актив, оставляет место для риска и приводит к повышению доходности портфеля в зависимости от величины выбранного риска. Такое хеджирование позволяет применить методику ценообразования опционов к рынку, на котором не существует безрискового актива, а его роль выполняет низкорисковый и низкодоходный актив. Доказывается, что стоимость опциона в новых условиях также удовлетворяет дифференциальному уравнению в частных производных параболического типа, в котором роль параметра, отвечающего безрисковой ставке, играет некоторая комбинация параметров данной задачи. Приводятся формулы определения стоимости опционов колл и пут, модификация теоремы паритета опционов, а также изучается зависимость стоимости опционов от параметров задачи.