Памяти Анатолия Вениаминовича Шипилина
(1938-2003)
Содержание страницы:
- Некролог
- Биографическая информация
- Профессиональные научные результаты
- Научные труды Анатолия Вениаминовича Шипилина
1. Некролог
Не стало Анатолия Вениаминовича Шипилина, кандидата физико-математических наук, старшего научного сотрудника Вычислительного центра им. А. А. Дородницына Российской Академии Наук, заведующего сектором ВЦ РАН, доцента Московского физико-технического института. Более сорока лет он после окончания Физтеха проработал в стенах ВЦ, став из студента специалистом мирового класса. Он был всего лишь кандидатом физ.-мат. наук, но под его руководством защищалось множество кандидатских и даже и докторские диссертации. Наверное не было такой области прикладной математики, к которой он не приложил бы свои недюжинные способности, острый ум и живой интерес учёного. Вариационные задачи внутренней и внешней аэродинамики, полупроводниковые приборы, расчеты течения газа в системах трубопроводов, связанные, в частности, с безопасностью АЭС – этот список можно продолжать и продолжать. Анатолий Вениаминович был, что называется, рабочей лошадью российской науки, из той породы людей, без которых эту науку невозможно себе представить, без которых она не может существовать. Мудрый и заботливый учитель он пестовал своих учеников до седых волос и они платили ему любовью и уважением, которые заменяли всяческие награды и звания.
Мы потеряли незаурядного человека. За кажущейся грубоватостью и простотой скрывался мощный аналитический ум, душевная тонкость и даже ранимость. Скрывалась глубокая не показная образованность, эрудиция и внимание к ближнему. Он умел не только сопереживать чужой беде, но и от души радоваться чужому успеху. То есть был настоящим российским интеллигентом.
Нам будет очень его не хватать. Осиротела, не только его семья, осиротели мы – его друзья, ученики, коллеги. Нам осталась только светлая и долгая память о нём.
2. Биографическая информация
А. В. Шипилин родился 15 марта 1938 г. в г. Семипалатинске. В 1955 г. после окончания школы № 25 в г. Алма-Ате он работал сначала разнорабочим в художественном объединении, а затем электриком на ремонтно-механическом заводе. В 1957 г. он выдержал большой конкурс и стал студентом в то время нового, но одного из самых престижных ВУЗов, – Московского физико-технического института. В 1963 г. он окончил МФТИ по специальности «Прикладная математика и вычислительная техника» и поступил в аспирантуру. Успешно сочетая аспирантские обязанности с работой по совместительству в ВЦ АН СССР, А. В. Шипилин в 1966 г. представил в Ученый совет МФТИ, а затем защитил кандидатскую диссертацию на тему «Оптимальные формы тел с присоединенными ударными волнами».
Вся научная жизнь А. В. Шипилина связана с Вычислительным центром. Здесь он прошел большой путь от студента, только постигающего азы науки, до заведующего сектором и специалиста мирового класса. Он никогда не изменяя ВЦ (хотя такие предложения иногда поступали). Его жизнь внезапно оборвалась 19 декабря 2003 г.
Анатолий Вениаминович был не только ученым, но и замечательным Учителем (учителем с большой буквы!), воспитавшим за время своей научной жизни целую плеяду учеников, многие из которых под его руководством стали кандидатами, а некоторые впоследствии – докторами наук. Он стоял у истоков становления в 1969 г. базовой кафедры «Математической физики» факультета «Управления и прикладной математики» МФТИ, возглавленной в то время академиком А. А. Дородницыным. В течении 9 лет с 1982 по 1990 г. он был заместителем заведующего этой кафедрой. Трудно перечислить всех бывших студентов МФТИ, считающих Анатолия Вениаминовича своим наставником.
3. Профессиональные научные результаты
В общей сложности Анатолий Вениаминович успел опубликовать более шестидесяти научных работ. Тематика научных интересов А. В. Шипилина весьма широка. Этому способствовали и его любознательность, и его энциклопедические знания, и его общительность, насыщенная доброжелательностью к коллегам ученым и ученикам студентам. Работы Анатолия Вениаминовича сконцентрированы в нескольких актуальных областях прикладной математики. Дадим ниже их краткий обзор.
1. Вариационные задачи внешней и внутренней аэродинамики
Первый цикл работ А. В. Шипилина относится к вариационным задачам динамики внешних и внутренних течений. Эти задачи, которыми он начал заниматься еще в аспирантские годы, основаны на полных системах уравнений газовой динамики в плоскопараллельном и осесимметричном случаях. Они, как правило, оказываются вырожденными в том смысле, что система уравнений, выражающая необходимые условия экстремума, имеет недостаточно высокий порядок, чтобы ее решение можно было подчинить всем граничным условиям. К решению подобных задач относятся работы [1-5], [7]. Работы А. В. Шипилина посвящены использованию произвольных изопериметрических условий при оптимизации формы осесимметричных сопел [2], рассмотрению некоторых случаев оптимизации формы тел вращения в неравномерном набегающем сверхзвуковом потоке при возникновении присоединенных к телам ударных волн [3], построению оптимальных сопел с изопериметрическими условиями, не позволяющими понизить размерность задач перенесением исследования на контрольный контур [7]. Центральные результаты в этом цикле работ получены при исследовании общего случая течений с присоединенными ударными волнами [4, 5]. Вариационные задачи ставятся с использованием уравнений газовой динамики в качестве связей и при их решении применяется общий метод множителей Лагранжа. Выясняется, что при непрерывных множителях Лагранжа поставленные плоские и осесимметричные задачи в общем случае не имеют решений. Поэтому используются разрывные множители Лагранжа и устанавливается фундаментальный факт наличия в оптимальном профиле бесконечного количества изломов по крайней мере в двух двумерных подобластях определяющих параметров «скорость набегающего потока» – «отношение толщины профиля к его длине». Эти изломы накапливаются при подходе к головной точке профиля. Практическое построение таких профилей проблематично. А. В. Шипилин выдвинул предположение о том, что последний по течению излом является главным в определении величины волнового сопротивления профиля. Численная проверка этой гипотезы подтвердила ее правильность. В результате было получено имеющее значение для практики решение задачи о форме профиля, обладающего минимальным сопротивлением в сверхзвуковом потоке газа.
Работы А. В. Шипилина в области вариационных задач были продолжены одним из его учеников – В. И. Зубовым, в 2003 г. защитившим докторскую диссертацию на тему «Общий метод множителей Лагранжа и оптимизация процессов в сплошных средах».
2. Внутренние стационарные задачи газовой динамики и динамики излучающего газа
Данный цикл начинается работами [8, 9], в которых рассматриваются внутренние стационарные осесимметричные дозвуковые течения серого излучающего газа. Для численного интегрирования уравнений движения применяется метод установления. Расчеты показали, что в случае малых дозвуковых скоростей метод установления требует значительных затрат машинного времени. Объясняется это тем, что характерное время расчета обратно пропорционально скорости потока, в то время как шаг по времени, определяемый из условия Куранта, обратно пропорционален скорости звука. Для преодоления этого затруднения в последующих работах [11, 13, 14, 20] был предложен новый итерационный метод, основанный на введении специальных независимых переменных «функция тока осевая координата» (ψ, z) и разделении уравнений газовой динамики на две подсистемы, гиперболическую и чисто эллиптическую, которые решаются на основе численных методов, отвечающих различной природе этих систем. В дальнейшем данный метод был использован для численного исследования особенностей течения лазерной смеси в активном объеме непрерывного электроионизационного CO2-лазера [29, 38].
Недостатки подхода, использующего (ψ, z) переменные, заключаются в невозможности численного решения задач в областях с сильно изменяющимся направлением движения газа. В [26] эти недостатки преодолеваются путем введения вместо z новой независимой переменной φ, отсчитываемой вдоль линий тока течения. Переменные (ψ, φ), часто называемыми «естественными переменными», оказываются крайне удобными для интегрирования итерационными методами [48] достаточно широкого класса до- и трансзвуковых двумерных стационарных течений жидкости и газа. В частности, с их помощью оказывается возможным решать ряд обратных задач, в которых задаются некоторые свойства течения, а форма стенок, обеспечивающих эти свойства, определяется в процессе расчетов [31, 42].
Методики, развитые А. В. Шипилиным, послужили основой для ряда кандидатских диссертаций его учеников (И. Н. Сидоров, И. Л. Осипов, А. Ю. Доколин). Естественные переменные применялись и другими авторами, например для численного интегрирования двумерных стационарных дозвуковых течений вязкого газа (С. Г. Каратаев, В. Н. Котеров) и закрученных движений тяжелой вязкой жидкости со свободной поверхностью (Л. Л. Карабущенко, В. Н. Котеров).
3. Расчеты нестационарных течений газа в пневмосистемах и системах трубопроводов.
Данные исследования, имеющее ярко выраженное прикладное направление, развивалось А. В. Шипилиным начиная с 1975 г. и до последнего времени. Вначале усилия были направлены на разработку математических моделей и методов расчета переходных процессов в пневматических системах управления, состоящих из разветвленной системы трубопроводов и различных исполнительных механизмов [15, 16, 21, 24,24> 27, 32, 33, 39]. Итогом этой работы явилась публикация книги [36] и создания пакета прикладных программ, реализующих разработанные модели и методы [37]. Отсутствие в литературе надежных данных о коэффициентах гидродинамического сопротивления отдельных элементов пневмосистем явилось побудительным мотивом для последующих работ [40, 41, 43, 44] по численному интегрированию уравнений Навье-Стокса.
Разработанные подходы и элементы пакета программ [37] в дальнейшем были применены для расчетов нестационарных течений насыщенного водяного пара в трубопроводах АЭС [52, 54]. В последней работе [39], выполненной в рамках описываемой тематики по хоздоговору с ВНИИГаз, рассчитаны характеристики штатных и нештатных газодинамических режимов работы подводного газопровода через Черное море (проект «Голубой поток») и оценены возможные величины выброса природного газа при аварийном разрушении трубопровода.
4. Задачи расчета физических процессов в полупроводниковых структурах, фотопреобразователях и термоохладителях
Труды А. В. Шипилина по численному моделированию процессов переноса зарядов в полупроводниковых структурах начинаются работой [12], опубликованной в 1976 г. В этой работе предложен эффективный подход к расчету так называемой фундаментальной системы уравнений полупроводниковой плазмы – уравнений Шотки, включающих уравнения переноса зарядов в дрейфово-диффузионном приближении и уравнения Пуассона для потенциала электрического поля. Суть подхода заключается в сочетании метода асимптотических разложений в областях с аномально большими изменениями искомых величин и итерационных численных методов расчета в остальных областях, где возможно введение достаточно грубой разностной сетки. Последнее делает возможным анализ сложных полупроводниковых структур, расчет которых иными методами (методами сквозного счета) был затруднен из-за ограниченности ресурсов имеющихся в то время ЭВМ. Численные методы для расчета полупроводниковых структур различного типа, нестационарных процессов в компенсированных полупроводниках и процессов в полупроводниковых фотопреобразователях в дальнейшем развивались под руководством А. В. Шипилина и при его непосредственном участии в обширной серии работ [17, 18, 22, 23, 25, 28, 30, 34, 35, 45-47, 50, 53]. Они послужили основой диссертаций его многочисленных учеников (Ю. Н. Миргородский, С. А. Майоров, О. В. Селляхова, А. Ю. Коротков, В. Н. Шленский, А. И. Леонов). Последние по времени его работы [60, 62], использующие развитые ранее подходы, посвящены итерационному методу расчета уравнений теплового баланса в термоохладителях сложной структуры.
5. Численное моделирование течений газа в турбомашинах
В начале девяностых годов А. В. Шипилин в ВЦ РАН возглавил работы по численному моделировани. течений рабочего тела в современных газовых и авиационных турбинах. Начав с двух двумерных постановок [49, 51], до сих пор применяемых в практике турбиностроения, коллектив разработчиков под его руководством к середине девяностых годов перешел к трехмерному описанию движения газа в многоступенчатой турбомашине на основе уравнений Эйлера, дополненных членами, моделирующими возрастание энтропии в струйках тока течения [55, 57]. Дальнейшим развитием этого направления явилось создание математической модели и реализующего ее комплекса программ, в которых турбулентный двухкомпонентный газовый поток, включающий продукты сгорания углеводородного топлива и охлаждающий воздух, выдуваемый с поверхности лопаток, корпуса и втулки турбины, описывается на основе осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье-Стокса и современной двухпараметрической модели турбулентности [59]. Разработанный комплекс программ принят в опытную эксплуатацию организацией НТЦ им. А. Люльки. Работы по совершенствованию данной компьютерной модели продолжаются и в настоящее время.
Такова краткая характеристика основных научных достижений всеми нами любимого рано скончавшегося А. В. Шипилина. Светлая ему память!
4. Научные труды Анатолия Вениаминовича Шипилина
-
Шипилин А. В. Область разрывных решений вариационных задач газовой динамики // ПММ. 1963. Т. 27. Вып. 2. С. 342.
-
Борисов В. М., Шипилин А. В. О соплах максимальной тяги с произвольными изопериметрическими условиями // ПММ. 1964. Т. 28. Вып. 1. С. 182-183.
-
Шипилин А. В. О телах с минимальным волновым сопротивлением в неравномерном набегающем потоке газа // ПММ. 1964. Т. 28. Вып. 3. С. 543-547.
-
Шипилин А. В. Оптимальные формы тел с присоединенными ударными волнами // Известия АН СССР, сер. Механика жидкости и газа. 1966. Вып. 4. С. 9-18.
-
Шипилин А. В. Вариационные задачи газовой динамики с присоединенными ударными волнами // Сборник теор. работ по гидромеханике. М.: Труды ВЦ АН СССР. 1970, с. 54-106.
-
Стернин Л. Е., Гребенщиков Ю. Б., Шипилин А. В. // Научно-технический отчет по спец. тематике. 1971.
-
Гребенщиков Ю. Б., Шипилин А. В. Сопла максимальной тяги с заданной площадью боковой поверхности // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1972. Т. 12. № 1. С. 262-265.
-
Грудницкая Т. Я., Шипилин А. В. Расчет одного дозвукового течения излучающего газа методом установления // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1973. Т. 13. № 2. С. 510-515.
-
Грудницкая Т. Я., Шипилин А. В. Дозвуковое течение излучающего газа в канале с коаксиальными стенками // В сб. «Динамика излучающего газа». Вып. 1. М.: Изд. ВЦ АН СССР. 1974, с. 81-98.
-
Атанов Г. А., Уланова Т. Е., Шипилин А. В. // Научно-технический отчет по спец. тематике. 1974.
-
Шипилин А. В., Шулишнина Н. П. Итерационный численный метод расчета дозвуковых течений излучающего газа // Тезисы Второй Всесоюзной конференции «Динамика излучающего газа». М.: 23-25 апреля 1975. Институт механики МГУ, ВЦ АН СССР. М.: 1975. С. 42.
-
Миргородский Ю. Н., Руденко А. А., Шипилин А. В. Новый подход к численному анализу двумерных полупроводниковых структур с p-n переходами // В сб. «Микроэлектроника», «Сов. радио». 1976, с. 124-147.
-
Шипилин А. В. Итерационный численный метод расчета течений излучающего газа в канале произвольной формы с центральным телом // В сб. «Динамика излучающего газа». Вып. 2. М.: Изд. ВЦ АН СССР. 1976, с. 78-89.
-
Шипилин А. В., Шулишнина Н. П. Расчет осесимметричного дозвукового течения излучающего газа в канале произвольной формы с центральным телом // В сб. «Динамика излучающего газа». Вып. 2. М.: Изд. ВЦ АН СССР. 1976, с. 90-98.
-
Герц Е. В., Гогричиани Г. В., Шипилин А. В. Определение времени формирования сигналов пневматическими системами управления // Механика машин. 1976. Вып. 50.
-
Герц Е. В., Гогричиани Г. В., Шипилин А. В. Определение параметров нестационарного газового потока в трубопроводе с местным сопротивлением // В сб. «Пневматика и гидравлика». М.: «Машиностроение». 1976. Вып. 3. С. 122-130.
-
Миргородский Ю. Н., Руденко А. А., Шипилин А. В. Метод численного расчета нестационарных характеристик двумерных биполярных структур // В сб. «Электронная техника», сер. 3. «Микроэлектроника». М.: ЦНИИ «Электроника». 1977. Вып. 3.
-
Миргородский Ю. Н., Руденко А. А., Шипилин А. В. Расчет нестационарных характеристик биполярного транзистора по двумерной физико-топологической модели // В сб. «Современные методы разработки РЭА». М.: Общество «Знание», РСФСР. 1977.
-
Александров В. В., Шипилин А. В. и др. Тепловая подкачка в электроионизационных лазерах // Краткие сообщения по физике. ФИАН им. Лебедева. 1977. № 4. С. 3-7.
-
Кривцов В. М., Наумова И. Н., Чарахчьян А. А, Шипилин А. В. Шмыглевский Ю. Д., Шулишнина Н. П. Сравнение расчетов осесимметричных течений излучающего газа // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1977. Т. 17. № 4. С. 1077-1081.
-
Герц Е. В., Гогричиани Г. В., Шипилин А. В. Результаты расчета на ЭЦВМ параметров нестационарного газового потока в трубопроводе с местными сопротивлениями // В сб. «Пневматика и гидравлика». М.: «Машиностроение». 1977. Вып. 4. С. 93-97.
-
Миргородский Ю. Н., Руденко А. А., Шипилин А. В. Асимптотический анализ точной модели обратносмещенного p-n перехода в двумерном приближении // В сб. «Электронная техника», сер. 3. Микроэлектроника. М.: ЦНИИ «Электроника». 1978. Вып. 4.
-
Миргородский Ю. Н., Руденко А. А., Шипилин А. В. Численный метод расчета нестационарных характеристик обратносмещенного p-n перехода // В сб. «Электронная техника», сер. 3. Микроэлектроника. М.: ЦНИИ «Электроника». 1978. Вып. 4.
-
Герц Е. В., Гогричиани Г. В., Шипилин А. В. Динамика пневматических систем машин с разветвленными линиями связи // Механика машин. 1978. Вып. 54. С. 53-57.
-
Миргородский Ю. Н., Руденко А. А., Шипилин А. В. Численный метод совместного решения фундаментальной системы уравнений в двумерной биполярной полупроводниковой структуре // В сб. «Электронная техника», сер. 3. Микроэлектроника. М.: ЦНИИ «Электроника». 1978. Вып. 5.
-
Осипов И. Л., Пащенко В. П., Шипилин А. В. Расчет течений невязкого газа в каналах с сильно изменяющейся геометрией // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1978. Т. 18. № 4. С. 964-973.
-
Герц Е. В., Гогричиани Г. В., Шипилин А. В. Способ определения параметров нестационарного газового потока в трубопроводе с поршнем // В сб. «Химическое машиностроение». Киев. «Техника». 1978. Вып. 28. С. 66-74.
-
Майоров С. А., Руденко А. А., Шипилин А. В. О численном методе решения системы уравнений для потенциала и носителей заряда в полупроводниковых структурах // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1980. Т. 20. № 1. С. 112-120.
-
Котеров В. Н., Сидоров И. Н., Шипилин А. В. Двумерная модель рабочего объема непрерывного электроионизационного СО2-лазера. Методы расчета. Реализация // Сообщения по прикладной математике. М.: Изд. ВЦ АН СССР. 1981. 62 с.
-
Майоров С. А., Руденко А. А., Шипилин А. В. Метод численного расчета статических и импульсных характеристик МДП транзистора с коротким каналом // В сб. «Автоматизация проектирования в радиоэлектронике и вычислительной технике». М.: Общество «Знание», РСФСР. 1981.
-
Осипов И. Л., Шулишнина Н. П., Шипилин А. В. О форме дозвуковой части сопла с плоской дозвуковой поверхностью при учете вязкости в приближении пограничного слоя // Инженерно-физический журнал. 1982. Т. 42. № 5. С. 724-729.
-
Герц Е. В., Гогричиани Г. В., Шипилин А. В. Влияние разветвленной связи на движение поршня // В сб. «Пневматика и гидравлика». М.: «Машиностроение». 1982. № 9. С. 23-30.
-
Борзов В. И., Гогричиани Г. В., Грудницкая Т. Я., Шипилин А. В. Исследование газодинамического процесса в пневматическом моторе // В сб. «Пневматика и гидравлика». М.: «Машиностроение». 1984. № 10. С. 3-10.
-
Петров В. М., Селляхова О. В., Шипилин А. В. Численный анализ нестационарных двумерных процессов в компенсированных полупроводниках // В сб. «Микроэлектроника и полупроводниковые приборы». М.: «Радио и связь». 1984. Вып. 9.
-
Петров В. М., Селляхова О. В., Шипилин А. В. Численное моделирование нестационарных процессов в компенсированных полупроводниках со слабоионизованными примесями // Электронная промышленность. 1984. № 9.
-
Гогричиани Г. В., Шипилин А. В.. переходные процессы в пневматических системах. М.: «Машиностроение», 1986. 160 с.
-
Кикоть П. Б., Шипилин А. В.. ПС-система — пакет программ расчета переходных процессов в пневматических устройствах // Сообщения по прикладной математике. М.: Изд. ВЦ АН СССР. 1986. 52 с.
-
Котеров В. Н., Плышевская Т. М., Сидоров И. Н., Шипилин А. В. Расчет выходных характеристик непрерывного электроионизационного СО2-лазера на основе двумерной математической модели // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1986. Т. 29. № 9. С. 1381-1391.
-
Гогричиани Г. В., Моторин Л. В., Шипилин А. В. Методика расчета нестационарного газодинамического потока в системе с дросельной шайбой // В сб. «Пневматика и гидравлика». М.: Машиностроение. 1986. Вып. 12.
-
Грудницкая Т. Я., Люлька В. А., Шипилин А. В. Определение коэффициентов гидродинамического сопротивления на основе численного решения уравнений Навье-Стокса // В сб. «Пневматика и гидравлика». М.: Машиностроение. 1986. Вып. 12. С. 111-114.
-
Грудницкая Т. Я., Люлька В. А., Шипилин А. В.. О вычислении механических величин гидродинамического потока на основе численного решения уравнений Навье-Стокса // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1987. Т. 27. № 7. С. 1107-1111.
-
Осипов И. Л., Шипилин А. В., Шулишнина Н. П. Численный метод расчета течений газа в каналах и соплах в прямой, обратной и комбинированной постановках // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1987. Т. 27. № 10. С 1563-1572.
-
Грудницкая Т. Я., Люлька В. А., Шипилин А. В. Использование метода Шварца при численном интегрировании уравнений Навье-Стокса // Доклады АН СССР. 1988. Т. 299. № 3. С. 577-579.
-
Грудницкая Т. Я., Люлька В. А., Шипилин А. В. Численное исследование вязких течений несжимаемой жидкости // Тр. Советско-Японского симпозиума по вычислит. аэрогидродинамике. Хабаровск. 1988. М.: Изд. ВЦ АН СССР. 1989.
-
А. Ю. Коротков, А. В. Шипилин. Об использовании метода приближенной факторизации для расчета потенциала в полупроводниковых структурах // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1989. Т. 29. № 6. С. 915-922.
-
Епифанов М. С., Шипилин А. В., Шленский В. Н. Численное исследование процесса переноса заряда в полупроводниковых фотопреобразователях // Математическое моделирование. 1990. Т. 2. № 3. С. 23-30.
-
Епифанов М. С., Шипилин А. В., Шленский В. Н. Эффект запирания электронов в фотопреобразователях при высокой интенсивности освещения // Физика и техника полупроводников. 1990. Т. 24. № 8. С. 1359-1362.
-
Латыпов А. М., Шипилин А. В. Об одном итерационном методе расчета до- и трансзвуковых внутренних течений // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1991. Т. 31. № 5. С. 767-776.
-
Dokolin A. Yu., Osipov I. L., Shipilin A. V. Computation of Transonic Gas Flow past Plane Turbine Cascades // Modern Problem in Computational Aerohydrodynamics. Mir Publishers Moscow/CRS Press. Boca Raton Ann Arbor London.1992. P. 20-33.
-
Шипилин А. В., Шленский В. Н. Итерационный метод численного решения уравнений полупроводниковой плазмы // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1992. Т. 32. № 11. С. 1778-1789.
-
Krivtsov V. M., Shipilin A. V., Zubov V. I. Calculation of averaged axial symmetry gas flow in turbomachine // Preprints of the Fourth Japan-Russia joint symposium on Computational Fluid Dynamics. Aug. 23-26, 1994. Kyoto Institute of Technology. Kyoto, Japan. P. 76.
-
Krivtsov V. M., Shipilin A. V., Shcheprov A. V., Zubov V. I. Some problems of a nonstationary gas flow in pipelines // Preprints of the Fourth Japan-Russia joint symposium on Computational Fluid Dynamics. Aug. 23-26, 1994. Kyoto Institute of Technology. Kyoto, Japan.
-
Леонов А. И., Петров В. М., Шипилин А. В. Метод расчета трехмерных распределений зарядов и токов в ДОЗУ канавочного типа // Тр. Международн. академии информатизации. Отделение микроэлектроники и информатики. 1994. Вып. 1.
-
Грудницкая Т. Я., Зубов В. И., Котеров В. Н., Кривцов В. М., Шипилин А. В., Щепров А. В. Расчет нестационарных течений насыщенного пара в трубопроводах // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1995. Т. 35. № 6. С. 977-987.
- Зубов В. И., Котеров В. Н., Кривцов В. М., Шипилин А. В. Комплекс программ для расчета трехмерного течения газа в проточной части многоступенчатой осевой турбины // Сообщения по прикладной математике. М.: Изд. ВЦ РАН. М.: 1997. 62 с.
-
Golombovski N. F., Parkhomenko V. P., Shipilin A. V. Parallel Computing System AGCM Realization // Research activities in atmospheric and oceanic modelling. Ed. by A Stanforth. Rep. N 25. Jan. 1997.
-
Koterov V. N., Krivtsov V. M., Shipilin A. V., Zubov V. I. Computer-aided 3D_E technique in the design of axial turbines // Comm. on applied math. Computing centre of RAS. Moscow. 1998. 27 p.
-
Зубов В. И., Котеров В. Н., Кривцов В. М., Шипилин А. В.. Нестационарные газодинамические процессы в газопроводе на подводном переходе через Черное море // Математическое моделироапние. 2001. Т. 13. № 4. С. 58-70.
-
Ашрафьян Э. Э., Гойхенберг М. М., Зубов В. И., Котеров В. Н., Кривцов В. М., Шипилин А. В.. Компьютерная модель 3dNS для расчета пространственных течений вязкого газа в многоступенчатых охлаждаемых осевых турбинах // Сообщения по прикладной математике. М.: Изд. ВЦ РАН. 2001. 48 с.
-
Гогричиани М. Г., Шипилин А. В. Итерационный метод стыковки решений уравнений теплового баланса в различных областях термоохладителя // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2001. Т. 41. № 12. С. 1893-1906.
-
Бибик Ю. И., Диесперов В. Н., Жук В. И., Попов С. П., Шипилин А. В. Численное решение уравнения Линя-Рейснера-Цзяня для течений в плоском канале // Сообщения по прикладной математике. М.: Изд. ВЦ РАН. 2002. 50 с.
-
Gogrichiani M. G., Shipilin A. V.. Iterative Method for matching Solutions to the Heat Balance Equations for different Parts of the Thermoelectric Cooler // Book of Abstr. Intern. Conf. on Parallel Computational Fluid Dynamics. May 13-15. 2003. Moscow. P. 321-323.
Переход к первой странице ВЦ РАН
Авторы данного мемориального текста:
-
В. Н. Котеров — общая редакция, биографическая информация, обзор научных результатов (пп.2-5)
-
И. И. Рабинович (друг Шипилина со студенческой скамьи) — некролог
-
Ю. Д. Шмыглевский — обзор научных результатов (п.1)
-
М. К. Керимов — биографическая информация, список научных трудов
Прежний вариант некролога
Страница размещена на сайте 09.06.2007