- 37 -
╚УКАЗАТЕЛЬ √ 2000╩ ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ
Указатель
документов описания первоисточников (УКАЗАТЕЛЬ - 2000)
Исследование
операций
| Сообщения ВЦ РАН | ccc2000n02
Упомянуто в ИСИРе |
УДК
519.865
Г.А.
Агасандян Обобщенные опционы. Сообщ. по прикладной математике. Отв. ред.: доктор
техн. наук Ф.И. Ерешко. М.: ВЦ РАН, 2000. 20 с. -Библиогр.:
с.20
В работе предлагается единообразный подход к заданию комбинированных опционов. Такие опционы однозначно определяются своими платежными функциями. Дается формальное представление стоимости обобщенных опционов. Исследуются свойства обобщенных опционов и проводится их сопоставление с известными типами комбинированных опционов таких как стрэнгл, стрэддл и др.
Рецензенты: ══ А.И.
Самыловский, Ю.А. Флеров
Ключевые слова: опционы,
колл, пут, комбинированные опционы, стрэддл,
стрэнгл, рынок опционов, сделка, цена исполнения, должники.
|
1. Ценообразование и
свойства опционов |
3 |
|
2. Обобщенный опцион |
10 |
══════════════════════════════════ ═════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════ ══════════
1. Black F., Scholes M. The
Pricing of Options and Corporate Liabilities// Journal of Political Economy. 1973, May. Pp. 637-54.
2. Гихман И.И. Скороход А.В. Введение в теорию
случайных процессов. M.: Наука, 1977. 568 с.
К 20698
Агасандян
Г.А. Обобщенные опционы / Ерешко Ф.И. (отв.ред. ). М.:ВЦ РАН, 2000.-20 с.-
(Сообщения по прикл. матем. / Рос. АН. ВЦ). I.Рос.АН.ВЦ.Сообщ.по
прикл.мат. |
| Сообщения ВЦ РАН | ccc2000n03
Упомянуто в ИСИРе |
УДК
519.865
Г.А. Агасандян. Ценообразование
опционов в отсутствие безрисковых активов.
Сообщ. по прикладной математике. Отв. ред.: доктор техн. наук Ф.И. Ерешко. М.: ВЦ РАН, 2000. 34с. -Библиогр.: с. 34
В работе предлагается способ динамического хеджирования
опционов, который в отличие от традиционного способа, состоящего в превращении
комбинации опционов с акциями в безрисковый актив, оставляет место для риска и
приводит к повышению доходности портфеля в зависимости от величины выбранного
риска. Такое хеджирование позволяет применить методику ценообразования опционов
к рынку, на котором не существует безрискового актива, а его роль выполняет
низкорисковый и низкодоходный актив. Доказывается, что стоимость опциона в
новых условиях также удовлетворяет дифференциальному уравнению в частных
производных параболического типа, в котором роль параметра, отвечающего
безрисковой ставке, играет некоторая комбинация параметров данной задачи.
Приводятся формулы определения стоимости опционов колл и пут, модификация
теоремы паритета опционов, а также изучается зависимость стоимости опционов от
параметров задачи.
Рецензенты: ══ А.И.
Самыловский, Ю.А. Флеров
Ключевые
слова: опционы, колл, пут,
ценообразование опционов, безрисковая ставка, биноминальная модель, модель
Блэка-Шоулза, хеджирование опционов.
|
1. Биномиальная модель
ценообразования опционов |
3 |
|
2. Модель Блэка-Шоулза |
10 |
|
3. Частичное хеджирование |
15 |
|
4. Страхование портфеля |
21 |
|
5. Ценообразование опционов
в отсутствии безрисковых активов |
28 |
|
|
|
1. Гихман И.И. Скороход А.В. Введение в теорию случайных
процессов. М.: Наука. 1977. 568 с.
2. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее
приложения. М.: Мир, 1964.498 с.
3. Агасандян Г.А. Обобщенные
опционы. М.: ВЦ РАН, 2000. 20 с.
К 20698
Агасандян
Г.А. Ценообразование опционов в отсутствие безрисковых активов / Ерешко Ф.И.
(отв.ред.). -М. :ВЦ РАН, 2000.-34 с.-(Сообщения по прикл.матем. Рос.АН.ВЦ). I.Рос.АН.ВЦ.Сообщ.
по прикл.матем. |
| Сообщения ВЦ РАН | ccc2000n05
Упомянуто в ИСИРе Электронная публикация |
УДК 519.6
В.Е. Березкин, Г.К. Каменев, А.В. Лотов. Реализация
метода достижимых целей для нелинейных моделей в MS EXCEL. Сообщ. по прикладной
математике. Отв. ред.: доктор физ.-матем. наук И.Г.Поспелов. М.: ВЦ РАН, 2000.
42 с. √ Библиогр.: с. 42
Работа посвящена распространению метода достижимых целей
на случай нелинейных математических моделей. Метод достижимых целей
предназначен для поддержки поиска предпочтительных эффективных решений в
многокритериальных проблемах принятия решений и дает возможность принимать
решения на основе графического анализа совокупности достижимых значений
критериев выбора решения (так называемого множества достижимых целей). Исследуя
сечения множества достижимых целей, пользователь может понять потенциальные
возможности выбора решения и объективные замещения между значениями критериев.
Это помогает ему выбрать предпочтительную достижимую точку на этом множестве и
затем найти решения, которые приводят к реализации выбранной цели.
Реализация метода достижимых целей в задачах с
нелинейными моделями является сложной задачей. Это связано прежде всего с тем,
что множество достижимых целей для нелинейных моделей является невыпуклым. В
рамках предлагаемой работы множество достижимых целей аппроксимируется наборами
простых фигур - шаров, кубов и т. д. В работе описывается метод такой
аппроксимации и программное обеспечение, реализующее этот метод в среде MS
Excel. Работа программного обеспечения иллюстрируется примерами.═════════
Работа выполнена при
поддержке грантов РФФИ ╧ 98-01-00323 и ╧ 00-16-96118.
Рецензенты:═══
═══════════ Ю.А.Флеров,═ А.А.Шананин
Ключевые слова: метод
достижимых целей, нелинейные математические модели, многокритериальные проблемы
принятия решений, программа (среда) Exсel.
|
Введение |
3 |
|
1. Аппроксимация невыпуклых
множеств совокупностями простых фигур |
5 |
|
2. Экспериментальное
программное обеспечение персональных компьютеров √ ═══ общее описание |
14 |
|
═══ 2.1. Пример |
15 |
|
═══ 2.2. Подготовка исходной модели |
16 |
|
═══ 2.3. Подсистема задания критериев и параметров |
16 |
|
═══ 2.4. Построение базы покрытия |
20 |
|
═══ 2.5. Визуализация покрытия и выбор предпочтительного варианта |
23 |
|
3. Инструкция по использованию экспериментального
программного ═══ обеспечения персональных компьютеров |
25 |
|
════ 3.1. Подключение системы FGNL к MS Excel |
26 |
|
════ 3.2. Инсталляция модели |
29 |
|
════ 3.3. Описание параметров и индикаторов |
34 |
|
════ 3.4. Флаг ограничений |
34 |
|
════ 3.5. Аппроксимация |
34 |
|
════ 3.6. Визуализация результата |
35 |
|
════ 3.7. Описание меню FGNL |
37 |
|
4. Пример использования |
39 |
|
Заключение |
42 |
|
Литература |
42 |
═════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════ ══════════
═══════════
1. Лотов А.В. Один подход к перспективному планированию
экономики в условиях отсутствия критерия // Труды конф. ╚Системный анализ и
перспективное планирование╩ (Москва, май 1972).М.:ВЦ АН СССР, 1973.
2. Лотов А. В., Бушенков В.А., Каменев Г. К., Черных
О.Л. Компьютер и поиск компромисса. Метод достижимых целей. М.: Наука, 1997.
3. Соболь И.М., Статников Р.Б. Выбор оптимальных
параметров в задачах со многими критериями. М.: Наука, 1981.
4. Каменев Г.К. Кондратьев Д.Л. Об одном методе
исследования незамкнутых══
нелинейных══ моделей.══ //══
Математическое моделирование, 1992, N 3.
5. Ширяев А.Н. Вероятность.
М.: Наука, 1980.
К 20698
Березкин
В.Е. и др. Реализация метода достижимых целей для нелинейных моделей в MS EXCEL. /Березкин В.Е., Каменев Г.К., Лотов А.В.; Поспелов И.Г.
(отв.ред.).-М.,2000.-42 с.:ил.-(Сообщ.по прикл. матем. / Рос. АН. ВЦ). √
Библиогр.: с. 42. I.
Соавт. II.
Соавт. III.Рос.АН.ВЦ.
Сообщ. по прикл. матем. |
| Сообщения ВЦ РАН | ccc2000n06
Упомянуто в ИСИРе |
УДК 517.977
ББК 65.5
В.В. Дикусар, С.Ю. Синягин. Качественные и численные
методы в задаче оптимального управления внешним долгом.═ Сообщ. по прикладной математике. Отв. ред.:
доктор физ.-матем. наук А.П. Абрамов. М.: ВЦ РАН, 2000. 48 с. - Библиогр.: с.
48
В работе исследуется задача оптимального управления
внешним долгом в зависимости от параметров задачи. Модель внешнего долга
описывается системой обыкновенных дифференциальных уравнений при наличии
фазовых и смешанных ограничений. Исследование проводится на базе принципа
максимума Л.С.Понтрягина и схемы Дубовицкого-Милютина. Возникающие при этом
краевые задачи решаются методом продолжения по параметру. Проверяется
эффективность различных методов продолжения решений в случае плохо
обусловленной матрицы Якоби. Проводится оценка геометрии оптимальной траектории
различными методами. Предлагается метод замены переменных для устойчивого
интегрирования систем с малым параметром. Скорость сходимости методов
продолжения увеличивается на порядок за счет обработки и прогнозирования
накопленной информации.
Рецензенты: ══ А.П.
Афанасьев,═ Ю.А. Флеров
Ключевые слова: внешний
долг, внешний долг России, минимизация внешнего долга, должники Росссии,
двухсекторная модель, метод продолжения решений по параметру, принцип максимума
Понтрягина, схема Дубовицкого-Милютина, асимптотический метод Крылова-Боголюбова,
система Баланс-2, программа MS EXCEL-95, задолженность бывшего СССР.
Содержание
|
Введение |
3 |
|
╖1.═ Постановка задачи |
4 |
|
╖2.═ Первое приближение |
7 |
|
╖3.═ Принцип максимума без учета фазовых ограничений |
8 |
|
╖4.═ Задача со свободным правым концом |
9 |
|
╖5. ═Решение основной системы в задаче со свободным правым концом |
13 |
|
╖6.═ Нулевое приближение |
16 |
|
╖7.═ Продолжение решений по параметру t |
18 |
|
╖8.═ Краевая задача с концевыми условиями для фазовых переменных |
20 |
|
╖9.═ Метод введения параметра в дифференциальные уравнения════ |
23 |
|
╖10. Замена переменных |
24 |
|
╖11. Фазовые ограничения |
25 |
|
╖12. Смешанное ограничение |
27 |
|
╖13. Непрерывный аналог метода Ньютона |
28 |
|
╖14. Пример аналитического исследования необходимых условий в задаче ═══════ с фазовыми ограничениями |
29 |
|
Выводы |
35 |
|
Литература |
48 |
═══════════ ═════════
Литература
1. Арсеньев В. Россия потеряла чувство долга //Деньги.
Экономический еженедельник издательского дома "Коммерсантъ". 1999. ╧
31[234] 11 авг. 1999, С. 9-11.
2. Абрамов А.П., Дикусар В.В. Нерегулярные точки в двусекторной
экономической модели внешнего долга //Дифференциальные уравнения. Минск. 1997.
Т. 33,
N╟ 12, С. 1203-1209.
3. Синягин С.Ю. Методы вычисления первого приближения в
задаче оптимального управления
о внешнем долге //Проблемы нелинейной динамики и
управления. Сборник трудов ИСА РАН. М.: Эдиториал УРСС, 1999. С. 209-216.
4. Афанасьев А.П., Дикусар В.В., Милютин А.А., Чуканов
С.В. Необходимое условие в принципе максимума. М.: Наука, 1990.
5. Шалашилин В.И., Кузнецов Е.Б. Метод продолжения
решений по параметру и наилучшая параметризация. М.: Эдиториал УРСС, 1999.
6. Амосов А.А., Дубинский Ю.А., Копченова Н.В.
Вычислительные методы для инженеров. М.: Высш. школа, 1994.
7. Венецкий И.Г., Венецкая В.И. Основные
математико-стохастические понятия и формулы в экономическом анализе. М.:
Статистика, 1979.
8. Тихонов А.Н..Васильева А.Б..Свешников А.Г.
Дифференциальные уравнения. М.: Наука, 1985.
9. Федоренко Р.П. Приближенное решение задач
оптимального управления. М.: Наука, 1978.
10. Dikoussar V.,
Sinyagin S. Solving of Linear Systems in Proceedings of ISA "Dynamics of
Non-Homogeneous Systems" М.: URSS, 1997. P. 179-192.
11. Умнов A.E. Проблемы математического моделирования в
условиях неполной информации. Автореферат докторской диссертации. М.: ИПУ РАН,
1994.
12. Лебедев В.И. Как решать явными методами жесткие
системы дифференциальных уравнений // Вычислительные процессы и системы. 1991.
Вып. 8. С. 237-291.
13. Милютин А.А., Илютович A.E., Осмоловский Н.П.
Чуканов С.В. Оптимальное управление в линейных системах. М.: Наука, 1993.
14. Боднева В.Л., Милютин
А.А. Обобщение асимптотического метода Крылова-Боголюбова // УМН. 1987. Т. 42,
╧3 (255).
К 20698
Дикусар
В.В., Синягин С.Ю. Качественные и численные методы в задаче оптимального управления
внешним долгом / Рос.АН.ВЦ; Абрамов А.П. (отв.ред.).-М.:ВЦ РАН, 2000.-48
с.:ил. (Сообщения по прикл.матем./Рос.АН.ВЦ. -Библиогр. :с.48. I.
Соавт.II.
Рос.АН.ВЦ.Сообщ.по прикл.матем. |
| Сообщения ВЦ РАН | ccc2000n08
Упомянуто в ИСИРе |
УДК 519.85
И.И. Меламед, И.Х. Сигал. Бикритериальные задачи
дискретного программирования с MINSUM-MINSUM критериями.═ Сообщ. по прикладной математике. Отв. ред.:
доктор физ.-матем. наук В.Р. Хачатуров. М.: ВЦ РАН, 2000. 29 с. -Библиогр.: с.
27-28
Рассматриваются бикритериальные
задачи о назначениях, коммивояжере, покрывающем дереве и 1-дереве с критериями
MINSUM-MINSUM. Изучается зависимость числа эффективных решений, находимых
методом линейной свертки критериев, от шага изменения параметра свертки λ,
вида задачи и диапазона задания исходных данных. Исследовано распределение
числа эффективных точек, находимых методом линейной свертки критериев, при
изменении параметра λ от 0 до 1.
Работа выполнена в
Отделе методов проектирования развивающихся систем ВЦ РАН при финансовой поддержке
Российского фонда фундаментальных исследований (код проекта 97-01-00532).
Рецензенты: ══ С.Е.
Ловецкий,═ Н.М. Новикова
Ключевые слова: дискретное
программирование, бикритериальные задачи, задача о коммивояжере, задача о
назначениях, задачи комбинаторной оптимизации.
|
Введение |
3 |
|
1.
Постановка задачи |
3 |
|
2.
Описание конкретных задач |
5 |
|
═══ 2.1 Задача о назначениях (ЗН) |
5 |
|
═══ 2.2 Задача о покрывающем дереве (ЗПД) |
6 |
|
═══ 2.3 Задача об 1-дереве |
6 |
|
═══ 2.4 Задача коммивояжера (ЗК) |
7 |
|
3.
Теоретические результаты |
7 |
|
4.
Описание вычислительного эксперимента |
11 |
|
═══ 4.1. Методика и цели эксперимента |
11 |
|
═══ 4.2. Результаты эксперимента |
12 |
|
5.
Выводы |
26 |
|
Литература |
27 |
═════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════
═══════════════════════
1.Меламед И.И., Сигал И.X. Исследование линейной свертки
критериев в многокритериальном дискретном программировании // Ж. вычисл. матем.
и матем. физ., 1995, Т.35. ╧ 8.
C. 1260-1270.
2. Меламед И.И.,══
Сигал И.X.══ Вычислительное══ исследование линейной свертки критериев в
многокритериальном дискретном программировании // Докл. РАН, 1995, Т.345. ╧ 4.
С.463-466.
3. Меламед И.И.,══
Сигал И.X.══ Вычислительное══ исследование линейной параметризации
критериев в многокритериальном дискретном программировании // Ж. вычисл. матем.
и матем. физ., 1996, Т.36. ╧ 10. С.23-25.
4. Меламед И.И. Теория линейной параметризации критериев
в многокритериальной оптимизации // ДАН, 1996. Т.348. ╧ 4. С.446-448.
5. Меламед И.И., Сигал
И.X. Исследование линейной свертки критериев в бикритериальной задаче
коммивояжера // Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 1997, Т.37. ╧ 8. С.933-936.
6. Меламед И.И., Сигал И.X. Вычислительное
исследование═══ трехкритериальных задач
о деревьях и назначениях // Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 1998, Т.38. ╧ 10.
С.1780-1787.
7. Меламед И.И., Сигал И.X., Владимирова Н.Ю.
Исследование линейной свертки критериев в
бикритериальной задаче о ранце // Ж. вычисл. матем. и матем. физ.,
1999, Т.39. ╧ 5. С.753-758.
8. Меламед И.И., Сигал И.X. Задачи комбинаторной
оптимизации с двумя и тремя критериями═
// ДАН,1999,Т.366. ╧2.С.170-173.
9. Melamed I.I.
Multicriteria combinatorial optimization. Theory and Algorithms // ECCO VI. Bruxelles. 1993. P.72.
10. Гирлих Э., Ковалев М.М., Кравцов М.К., Янушкевич
О.В. Условия разрешимости векторных задач с помощью линейной свертки критериев
// Кибернетика и системный анализ, 1999, ╧1. С.81-95.
11. Гурвиц Л. Программирование═ в═ линейных═ топологических пространствах // Эрроу К.Дж.,
Гурвиц Л., Удзава X. Исследования по линейному══ и══ нелинейному══ программированию.══ М.:══ Изд-во иностр. литер.,
1962.
12.
Карлин С. Математические методы в теории игр, программировании и экономике. М.:
Мир, 1964.
К 20698
Меламед
И.И., Сигал И.Х. Бикритериальные задачи дискретного программирования с minsum-minsum критериями / Хачатуров В.Р. (отв.ред.) -М. :
ВЦ РАН,2000.-30 с.:табл.-(Сообщения по прикл.матем./Рос.АН.ВЦ) .-Библиогр.:
с.27-28. I.Соавт.II.Рос.АН.ВЦ.Сообщ.по прикл.
матем. |
| Сообщения ВЦ РАН | ccc2000n09
Упомянуто в ИСИРе |
УДК 519.86
И.С. Меньшиков, А.В. Першин. Автоматическая стратегия для непрерывного двойного аукциона.═ Сообщ. по прикладной математике. Отв. ред.: доктор физ.-матем. наук И.Г.Поспелов. М.: ВЦ РАН. 2000. 71 с. - Библиогр.: с. 70
Цель работы состояла в исследовании поведения специалиста в модельных условиях стохастического рынка. Формализована стратегия специалиста, и показано, что единственная стационарная по ожидаемым запасам стратегия соответствует цене равновесия. При этой цене ожидаемый объем покупок совпадает с ожидаемым объемом продаж. Рассмотрен также вопрос стабилизации портфеля специалиста при помощи отклонения от оптимальной стратегии.
Рецензенты: ══ А.А.
Шананин, М.Г. Клепикова
Ключевые слова: стохастический
рынок, торговая система, фондовая биржа, двойной аукцион, стабилизация рыночных
цен, оптимальная стратегия, ценные бумаги, закон Пуассона.
Содержание
|
1. Введение |
3 |
|
═════ 1.1.═ Двойной аукцион с открытыми ставками |
4 |
|
═════ 1.2. MARKET MAKER И MARKET TAKER |
5 |
|
═════ 1.3. Специалист |
5 |
|
2. Постановка задачи |
6 |
|
═════ 2.1. Доступные параметры
рынка |
6 |
|
═════ 2.2. Возможные действия |
7 |
|
═════ 2.3. Обязанности
специалиста |
8 |
|
═════ 2.4. Описание состояния
специалиста |
9 |
|
═════ 2.5. Логические
ограничения |
10 |
|
════════════ 2.5.1. Минимальный
допустимый уровень прибыли |
10 |
|
════════════ 2.5 2. Изменение
запаса товара |
11 |
|
═════ 2.6. Формулировка задачи |
12 |
|
3. Простейшая модель спроса-предложения |
13 |
|
═════ 3.1. Формулировка модели
поведения рынка |
13 |
|
════════════ 3.1.1. Используемые
предположения |
14 |
|
════════════ 3.1.2. Параметры
модели |
14 |
|
═════ 3.2. Построение стратегии
специалиста |
16 |
|
════════════ 3.2.1. Рассмотрение
каждого участника в отдельности |
16 |
|
════════════ 3.2.2. Совместное
рассмотрение процессов |
20 |
|
════════════ 3.2.3. Случай
одинаковых процессов |
21 |
|
═════ 3.3. Стратегия специалиста |
23 |
|
════ ════════3.3.1. Формулировка стратегии специалиста |
23 |
|
════════════ 3.3.2. Выбор
параметров портфеля специалиста |
23 |
|
════════════ 3.3.3.
Доказательство оптимальности построенной стратегии |
25 |
|
════════════ 3.3.4. Денежный
вопрос |
27 |
|
═════ 3.4. Общие выводы |
28 |
|
4. Случай пуассоновских процессов |
29 |
|
═════ 4.1. Вспомогательные
вычисления |
29 |
|
═════ 4.2. Вычисление плотности
вероятности═ |
30 |
|
═════ 4.3. Вычисление
математического ожидания и дисперсии |
32 |
|
═════ 4.4. Вычисление
оптимальной цены |
35 |
|
═════ 4.5. Оценка наиболее
вероятного времени удержания заявки |
35 |
|
═════ 4.6. Оценка границ
портфеля специалиста |
36 |
|
════════════ 4.6.1. Вероятность
прихода перебивающей заявки |
37 |
|
════════════ 4.6.2. Вероятность
прихода нескольких перебивающих заявок═
|
38 |
|
════════════ 4.6.3. Суммарное
вероятностное распределение |
40 |
|
════════════ 4.6.4.
Вероятностное распределение портфеля специалиста═ |
48 |
|
════════════ 4.6.5.
Доказательство оптимальности выбора цены |
51 |
|
═════════════════ 4.6.5.1.
Рассмотрение ограниченного рынка с одним участником═══════════════════════ |
51 |
|
═════════════════ 4.6.5.2.
Стратегия специалиста |
53 |
|
═══════════ 4.6.6.
Восстановление потерь |
54 |
|
═════════════════ 4.6.6.1. Время
восстановления портфеля |
56 |
|
═════════════════ 4.6.6.2.
Затраты на восстановление портфеля |
60 |
|
5. Экспериментальная проверка |
66 |
|
6. Литература |
69 |
═══════════════════════
1.
Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. М.: Мир, 1984.
2.
Меньшиков И.С. Финансовый анализ ценных бумаг. Курс лекций. М.: Финансы и
статистика, 1998.
3.
О'Брайен Дж., Шривастава С. Финансовый анализ и торговля ценными бумагами: М.:
Дело лтд ,1995.
4.
Аленицын А.Г., Бутиков Е.И., Кондратьев А.С. Краткий физико-математический
справочник. М.: Наука, 1990.
5.
Петров А.А., Поспелов И.Г., Шананин А.А. Опыт математического моделирования
экономики. М.: Энергоатомиздат, 1996.
К 20698
Меньшиков
И.С.,Першин А.В. Автоматическая стратегия для непрерывного двойного аукциона/ Поспелов
И.Г.(отв.ред.).-М.:ВЦ РАН, 2000.-72 с.:ил.-(Сообщения по прикл.
матем./Рос.АН.ВЦ). - Библиогр. :с.69. I.
Соавт.II.
Рос .АН.ВЦ. Сообщ. по прикл.матем. |
| Сообщения ВЦ РАН | ccc2000n10
Упомянуто в ИСИРе |
УДК 519.86
И.С. Меньшиков, Д.А. Шелагин. Рыночные риски: модели и
методы.═ Сообщ. по прикладной математике.
Отв. ред.: акад. А.А. Петров. М.: ВЦ РАН, 2000. 55 с. -Библиогр.: с. 53
Целью работы являлось исследование применимости
различных моделей вычисления оценок риска Value-at-Risk на нестабильных
финансовых рынках. Рассмотрены следующие широко распространенные модели:
нормальная модель и модель экстремальных значений. Для реализации нормальной
модели применялись:═ метод═ постоянных═
ковариаций, метод экспоненциально взвешенных ковариаций, GRARCH-модели, а также была предложена модель,
использующая непараметрические методы вейвлет-анализа. Для исследования свойств
моделей разработан набор тестов, характеризующих их по различным критериям,
главными из которых являются: 1) точность - соответствие модели определению VaR
и 2) эффективность - соотношение VaR и реальных прибылей/убытков, что особенно
важно для распределения рискового капитала. Приводятся результаты тестирования
моделей на различных рынках и выводы о степени их применимости.
Рецензенты:═
═ ═А.А. Шананин, М.Г. Клепикова
Ключевые слова: измерение
рыночных рисков, мера риска Value-at-Risk, мера риска VaR, нормальная модель
риска, модель экстремальных значений, метод постоянных, метод Risk Metric, GARCH-модель, метод вейвлет-анализа, historical simulation,
непараметрические модели, прогонка backtesting,
рынок FOREX, модели рыночного риска, рыночные риски, рисковый
капитал, российский рынок акций.
Содержание
|
Введение |
3 |
|
1. Меры риска VALUE-AT-RISK |
5 |
|
═════ 1.1. Метод
вариаций-ковариаций |
8 |
|
════════════ 1.1.1.═ Ковариационная матрица с равными весами. |
9 |
|
════════════ 1.1.2.
Экспоненциально-взвешенные ковариации |
9 |
|
1.1.3══ GARCH-модели══════════════════════ |
10 |
|
═════ 1.2. Непараметрические
модели |
12 |
|
════════════ 1.2.1.═ Историческое моделирование |
12 |
|
════════════ 1.2.2.═ Непараметрическое моделирование
волатильности |
14 |
|
═════ 1.3. Модели экстремальных
событий |
17 |
|
═════ 1.4. Аппроксимация
изменений стоимости портфеля |
20 |
|
════════════ 1.4.1. Линейные
модели |
21 |
|
════════════ 1.4.2. Квадратичные
модели |
22 |
|
2. Проверка гипотез о виде распределений |
25 |
|
═════ 2.1. Графические методы |
26 |
|
════════════ 2.1.1.
Квантиль-квантиль графики |
26 |
|
════════════ 2.1.2. Средняя
функция превышения |
26 |
|
═════ 2.2. Тесты на нормальность
распределения |
27 |
|
═════ 2.3═ Исследование рынков FOREX |
28 |
|
═════ 2.4. Исследование
российского рынка═ акций |
30 |
|
3. Тестирование моделей |
33 |
|
═════ 3.1. Методика тестирования
моделей |
34 |
|
═════ 3.2. Точность модели |
36 |
|
════════════ 3.2.1. Функция
потерь═══════════ |
36 |
|
════════════ 3.2.2. Бинарная
функция потерь |
36 |
|
════════════ 3.2.3. Множитель,
обеспечивающий покрытие |
37 |
|
════════════ 3.2.4. Соответствие распределений |
38 |
|
═════ 3.3. Эффективность модели |
39 |
|
════════════ 3.3.1.
Относительная функция потерь |
43 |
|
════════════ 3.3.2. Средний
неиспользованный риск |
43 |
|
════════════ 3.3.3.
Многокритериальный анализ моделей |
44 |
|
════ ════════3.3.4. Корреляция VaR и реальных убытков |
44 |
|
Заключение |
46 |
|
Приложения |
47 |
|
Приложение I. Введение в вейвлет-анализ |
47 |
|
Приложение 2. Алгоритм дискретного стационарного вейвлет-преобразования |
49 |
|
Приложение 3. Результаты═ тестов |
50 |
|
Литература |
53 |
═══════════ ═════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════ ══════════
1. Engel
J., Gizycki M. Conservatism, Accuracy and Efficiency: Comparing Value-at-Risk
Models. // Sydney: Reserve Bank of Auslralia, 1998
2. Меньшиков И.С. Финансовый анализ ценных бумаг.
Москва: Финансы и статистика, 1998.
3. Risk MetricsTM
Technical Document - Fourth Edition. New York: Risk Metrics Group, 1995.
4. Dave R.D., Stahl G.
On the Accuracy of VaR Estimates Based on the Variance-Covariance Approach. //
Zurich: Olsen & Associates, 1996.
5. Farton W.
Calculating Value-at-Risk. // Philadelphia: Wharton School, 1996.
6. Bouchaud J.P.,
Sornette D., Waller C., Aguilar J.P. Taming Large Events: Optimal Portfolio for
Strongly Fluctuating Assets. // International Journal of Theoretical and
Applied Finance. 1998. Vol.l No. 1. P. 25-41.
7. Ibragimov I.A.,
Has'minskii R.Z. Statistical Estimation. New York: Springer, 1981.
8. Nason G.P., von
Sachs R. Wavelets in Time series Analysis // Phil. Trans. R. Soc. Lond.A. 1999.
Vol.357. No. 1760. P.2511-2526.
9. Nason G.P.,
Silverman B.W. The Stationary Wavelet Transform and Some Statistical
Applications // Brislol: University of Bristol, 1998.
10.Sornette D.,
Simonetti P., Andersen J.V. Nonlinear Covariance Matrix and Portfolio Theory
for non-Gaussian Multivariate Distributions. Los Angeles: University of
California, 1998.
11.Embrechts P.,
Kluppelberg C., Mikosh T. Modelling Extremal Events for Insurance and Finance.
Berlin: Springer, 1997.
12. Bouchaud J.P.,
Sornette D└ Walter C., Aguilar J.P. Taming Large Events: Optimal Portfolio for
Strongly Fluctuating Assets. // International Journal of Theoretical and
Applied Finance. 1998. Vol.1.No.l.P.25-41.
13. Artzner P., Delbaen F.,
Ebеr J.-M., Heath D. Coherent Measures of Risk. //
Mathematical Finance. 1999. Vol.9. No.3. P. 203-228.
К 20698
Меньшиков
И.С.,Шелагин Д.А. Рыночные риски: модели и методы/ Рос.АН.ВЦ; Акад.Петров А.А (отв.ред.)
М.:ВЦ РАН.2000.-54 с. : ил., табл. -Биб╜лиогр. : с. 53. I.
Соавт.II.
Рос .АН.ВЦ. Сообщ. по прикл.матем. |
| Сообщения ВЦ РАН | ccc2000n11
Упомянуто в ИСИРе Электронная публикация |
УДК 519.85+519.816
Н.М. Новикова, И.И. Поспелова. Многокритериальные задачи принятия решений в условиях неопределенности. Сообщ. по прикладной математике. Отв. ред.: акад. П.С.Краснощеков. М.: ВЦ РАН. 2000. 64 с. -Библиогр.: с. 61-63
Поставлена задача формализации значения векторного
максиминимакса в модели двухэтапного принятия решений в условиях
неопределенности. Описаны возможные способы формализации, в том числе в виде
максимума от минимакса и максимина от максимума, которые приводят к новым
понятиям ≈ максимума и максимина точечно-множественных отображений. Для
определения соответствующих значений потребовалось детальное исследование и
систематизация различных вариантов информированности в процессе принятия
решений, изучение связи информационных условий с трактовкой
многокритериальности при использовании гарантированных или защищаемых оценок.
Попутно проведена классификация определений векторного минимакса, позволившая
выделить два типа значений: с точки зрения информированного и с точки зрения
неинформированного игрока. В итоге удалось доказать, что все корректные подходы
приводят в качестве слейтеровского значения векторного максиминимакса к одному
и тому же множеству, совпадающему с определением, построенным на базе гибко
понимаемого принципа гарантированности результата Ю.Б.Гермейера.
Работа поддержана
грантами по проектам:╧ /╧ 98-01-00233 и 99-01-01192 Российского фонда
фундаментальных исследований, ╧ /╧ 00-15-96141 и 00-15-96118 "Научные
школы", а также INTAS 97 - 1050.
Рецензенты: ══ А.В.
Лотов, В.В. Морозов
Ключевые слова: принятие
решений, многокритериальные задачи, векторная оптимизация, векторный минимакс,
векторный максимин, Max и Min по Слейтеру, Max и Min по Парето, многокритериальный максиминимакс,
объективная (субъективная) неопределенность.
Содержание
|
╖1. Предварительные сведения:════════════════════════ |
3 |
|
════ 1. Постановка задачи════════════════════════════ |
3 |
|
═════ 2. Векторная
оптимизация═══════════════════════ |
6 |
|
═════ 3. Векторная оптимизация
множеств оценок═══════ |
11 |
|
╖2. Векторные минимакс и максимин════════════════ |
21 |
|
═════ 1. Векторный минимакс════════════════════════ |
23 |
|
═════ 2. Векторный максимин════════════════════════ |
30 |
|
═════ 3.
Определение значения максимина (минимакса) путем сведения к задаче на═ Мах(Min) |
33 |
|
═════ 4. Соотношения для
максимина и минимакса══════ |
36 |
|
╖3. Оптимумы точечно-множественных отображений══ |
42 |
|
═════ 1. Максимум
точечно-множественного отображения |
42 |
|
═════ 2. Максимин
точечно-множественного отображения |
46 |
|
╖4. Определение многокритериального максиминимакса |
53 |
|
Литература |
61 |
Литература
1. Гермейер Ю.Б. Введение в теорию исследования
операций. М.: Наука, 1971.
2. Подиновский В.В., Ногин В.Д. Парето-оптимальные
решения многокритериальных задач. М.: Наука, 1982.
3. Краснощеков П.С., Петров А.А. Принципы построения
моделей. М.: МГУ, 1983.
4. Карманов В.Г., Федоров В.В. Моделирование в
исследовании операций. М.: Твема, 1996.
5. Жуковский В.И., Салуквадзе М.Е. Оптимизация гарантий
в многокритериальных задачах управления. Тбилиси: Мецниереба, 1996.
6. Воробейчикова О.А., Новикова Н.М. Векторный минимакс
со связанными ограничениями // Вести. Моск. ун-та. Сер. 15. Вычисл. матем. и
киберн. 1996.═ ╧4. С. 45-48.
7. Новикова Н.М., Поспелова И.И. Векторный максиминимакс
// Вестн. Моск. ун-та. Сер.15. Вычисл. матем. и киберн. 1999. ╧4. С. 33-36.
8. Малашенко Ю.Е., Новикова Н.М. Модели неопределенности
в многопользовательских сетях. М.: УРСС, 1999.
9. Воробейчикова О.А., Малашенко Ю.Е., Новикова Н.М.
Анализ многопользовательских сетевых систем с учетом неопределенности. VI.
Задача о допустимости при неслучайных потерях пропускной способности // Изв.
РАН. Теория и системы управления. 1999.═
╧3.═════ С.94-103.
10. Федоров В.В. Численные методы максимина. М.: Наука, 1979.
11. Novikova N.M.
Iterative Stochastic Methods for Solving Variational Problems of Mathematical
Physics and Operations Research // Journal of Math. Sciences (Contemporary
Mathematics and Its Applications, Vol.3). New York - London: Plenum Publ.
Corp., 1994. ╧ 1. P.l-125.
12. Жуковский В.И., Салуквадзе М.Е. Многокритериальные
задачи управления в условиях неопределенности. Тбилиси: Мецниереба, 1991.
13. Воробейчикова О.А. Векторный минимакс со связанными
ограничениями: Автореф. дис. канд. физ.-матем. наук. М.: МГУ, ф.ВМиК, 1998.
14. Лотов А.В., Бушенков В.А., Каменев Г.К., Черных О.Л.
Компьютер и поиск компромисса. Метод достижимых целей. М.: Наука, 1997.
15. Ногин В.Д. Двойственность в многоцелевом
программировании // Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 1977. Т.17. ╧ 1. С.
254-258.
16. Поспелова И.И. Классификация задач векторной
оптимизации с неопределенными факторами // Ж. вычисл. матем. и матем. физ.,
2000. Т.40. ╧ 6.
17. Воробейчикова О.А., Новикова Н.М. Параметризация
значения векторного минимакса со связанными ограничениями // Ж. вычисл. матем.
и матем. физ., 1997. Т.37. ╧ 12. С. 1467-1477.
18. Воробейчикова О.А., Новикова Н.М. Метод сверток в
задаче поиска векторного максимина // Вести. Моск. ун-та. Сер.15. Вычисл.
матем. и киберн. 1998. No 1. С. 24-26.
19. Zhukovskiy V.I.,
Salukvadze М.Е. The vector-valued maximin. N.Y.: Academic Press, 1994.
20. Гермейер Ю.Б. Приближенное сведение с помощью
штрафных функций задачи определения максимина к задаче определения максимума //
Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 1969. Т.9. No 3. С. 730-731.
21. Jentzsch G. Some
thoughts on the theory of cooperative games // Ann. Math. Studies, 1964. V.52.
P.407-442.
22. Мулен Э. Теория игр с примерами из математической
экономики. М.: Мир, 1985.
23. Штоер P.
Многокритериальная оптимизация. Теория, вычисления и приложения. М.: Радио и
связь, 1992.
24. Смирнов М.М. Методы аппроксимации граней множества
Парето в линейной многокритериальной задаче // Вестн. Моск. ун-та. Сер.15.
Вычисл. матем. и киберн. 1996. ╧ 3. С. 37-43.
25. Смирнов М.М. О логической свертке вектора критериев
в задаче аппроксимации множества Парето // Ж. вычисл. матем. и матем. физ.,
1996. Т.36. ╧ 5. С. 62-74.
26. Смирнов М.М. Метод обратной логической свертки в
задачах векторной оптимизации. М: ВЦ РАН, 1996.
27. Новикова Н.М., Поспелова И.И. Параметризация
значения векторного максиминимакса с помощью обратной логической свертки //
Вести. Моск. ун-та. Сер.15. Вычисл. матем. и киберн. 2000. No 3.
28. Морозов В.В.,
Сухарев А.Г., Федоров В.В. Исследование операций в задачах и упражнениях. М.:
Высшая школа, 1986.
К 20698
Новикова
Н.М., Поспелова И.И. Многокритериальные задачи принятия решений в условиях неопределенности
/Акад. Краснощеков П. С. (отв. ред.). -М.: ВЦ РАН,2000.-64 с.-(Сообщения по
прикл.матем./Рос.АН.ВЦ) .-Библиогр.: с.61-63. I.Соавт.II.Рос.АН.ВЦ.Сообщ.по прикл.матем. |
| Сообщения ВЦ РАН | ccc2000n12
Упомянуто в ИСИРе Электронная публикация |
УДК 519.86
Я.М. Ташлицкая, А.А. Шананин. Моделирование процесса распространения новых технологий. Сообщ. по прикладной математике. Отв. ред.: акад. А.А.Петров. М.: ВЦ РАН, 2000. 49 с. -Библиогр.: с. 48
В цикле статей В.М.Полтеровича и Г.М.Хенкина была
предложена модель научно-технического прогресса, в которой распространение
новых технологий происходит в результате двух процессов: инновации и имитации
технологий тех предприятий, которые имеют более высокий технологический уровень
(уровень эффективности используемой технологии). В отличие от модели
Полтеровича-Хенкина в данной работе предполагается, что процесс имитации имеет
"локальный" характер. Численные расчеты показали, что такая модификация
приводит к качественно иному асимптотическому поведению решений соответствующей
системы. Чтобы понять причину этих изменений, в работе проанализирован случай,
когда распространение технологий происходит только за счет процесса имитации.
Замена переменных в этом случае приводит к системе дифференциальных уравнений,
известной как конечная цепочка Ленгмюра. Удалось аналитически описать аттрактор
цепочки Ленгмюра, что позволило объяснить результаты численного эксперимента.
Работа выполнена при
поддержке РФФИ (коды проектов 99-01-01238,96-15-96207).
Рецензенты: ══ Л.А.Бекларян,═ Н.М.Новикова
Ключевые слова: научно-технический
прогресс, методы регулирования экономики, новые технологии, циклы экономической
конъюктуры, модели Полтеровича-Хенкина, конечная цепочка Ленгмюра, аттрактор
цепочки Ленгмюра, экономико-математические модели.
|
Введение |
3 |
|
1. Модель
Полтеровича-Хенкина════════════════════════
|
5 |
|
═══ 1.1. Описание модели══
|
5 |
|
═══ 1.2. Асимптотика решений |
6 |
|
═══ 1.3. Модель экономического роста |
8 |
|
═══ 1.4. Модель экономического роста с транзакционными издержками |
9 |
|
2. Модификация модели
Полтеровича-Хенкина |
14 |
|
═══ 2.1. Описание модифицированной модели |
14 |
|
═══ 2.2. Результаты численных экспериментов |
14 |
|
═══ 2.3. Анализ поведения модифицированной модели |
15 |
|
3. Исследование аттрактора
конечной цепочки Ленгмюра |
19 |
|
═══ 3.1. Некоторые сведения из теории рациональных аппроксимаций |
19 |
|
═══ 3.2. Аттрактор цепочки Ленгмюра |
29 |
|
Литература |
48 |
═════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════ ══════════
Литература
1. Кондратьев Н.Д., Опарин Д.И. Большие циклы
конъюнктуры: Доклады и их обсуждение в институте экономики. М.: Институт
экономики АН, 1928.
2. Зегвельд В., Энцинг К. СОИ: технологический прорыв
или экономическая авантюра? М.: Прогресс, 1989.
3. Петров А.А., Поспелов И.Г., Шананин А.А. Опыт
математического моделирования экономики. М.: Энергоатомиздат, 1996.
4. Полтерович В. М., Хенкин Г. М. Эволюционная модель
взаимодействия процессов создания и заимствования технологий //Экономика и
математические методы, 1988. Т.XXIV, вып.6. С.1071-1083.
5. Гельман Л.М., Левин М.И., Полтерович В. М., Спивак
В.А. Моделирование динамики распределения предприятий отрасли по уровням
эффективности (на примере черной металлургии) //Экономика и мат. методы, 1993.
Т.ХХ1Х, вып.З. С.1071-1083.
6. Полтерович В. М., Хенкин Г. М. Эволюционная модель
экономического роста //Экономика и математические методы, 1989. T.XXV, вып.З.
С.518-531.
7. Henkin G.M.,
Polterovich V. M. A difference-differential analogue of the Burgers equation
and some models of economic development. Universites Paris VI et VII, CNRS,
1997.
8. Захаров B.E., Манаков С.В.. Новиков С.П., Питаевский
Л.П. Теория солитонов. Метод обратной задачи. М.: Наука, 1980.
9. Тахтаджян Л.А., Фаддеев Л.Д. Гамильтонов подход в
теории солитонов. М.: Наука, 1986.
10. Никишин Е. М., Сорокин В. Н. Рациональные
аппроксимации и ортогональность. М.: Наука, 1988.
11. Moser J. Three integrable hamiltonian
systems connected with isospectral deformations //Advances in mathematics,
1975. V.16, N 2. P.197- 220.
К 20698
Ташлицкая
Я.М., Шананин А.А. Моделирование процесса распростра╜нения новых технологий/Акад.РАН
Петров А.А.(отв.ред.).-М.:ВЦ РАН, 2000.-.(Сообщения по прикл.матем./Рос. АН.
ВЦ). -Библиогр.: с. 48. I.Соавт.II.Рос.АН.ВЦ.Сообщ.по
прикл.матем. |
| Сообщения ВЦ РАН | ccc2000n14
Упомянуто в ИСИРе Упомянуто в ИСИРе |
UDC 519.8
N.S. Kukushkin.
Potentials for binary relations and systems of reactions. Communications on
applied mathematics. Editor: A.A. Petrov, Moscow:
Computing Centre of the Russian Academy of Sciences, 2000. P.78.(Eng.) - Bibl.:
P.74-78
УДК
519.8
И.С. Кукушкин.═ Потенциалы бинарных отношений и систем реакций. Сообщ. по прикладной математике. Отв. ред.: акад. А.А.Петров. М.: ВЦ РАН, 2000. 78 с. (язык √ англ.) -Библиогр.: с.74-78
Several sets of (mostly
algebraic) conditions on a strategic game guaranteeing nice behavior of
best-reply processes are established. For example: all strategies are scalar,
every player's utility only depends on his own choice and the sum of the partners'
choices, and best replies are all increasing or all decreasing. An abstract
approach to the problem is developed, formulated in terms of binary relations
on a compact metric space, so it is, in principle, applicable to any
equilibrium concept which can be defined as a maximizer for a binary relation.
This research was supported by grants from the Russian
Foundation for Basic Research (00-15-96118 and 99-01-01238), from the
Generalitat Valenciana (INVOO-08-16) and from the INTAS Association (93-2ext).
I thank Joachim Rosenmüller, who organized and coordinated the latter
project, and the Universities of Bielefeld (Institute of Mathematical
Economics) and Alicante (Department of the Foundations of Economic Analysis)
for their hospitality. Luis Corchon's comment on a draft version is
appreciated.
Referees:
═══════ V.I. Danilov and S.P. Tarasov
Ключевые слова: теория
игр, экономическое поведение, стратегическая игра, бинарные отношения, системы
реакций, потенциалы систем реакций, равновесие по Нэшу, теорема о неподвижной
точке, теорема Брауэра.
Key words: game theory, economic
behavior, strategy═ game, binary
relations, systems of reactions, potentials for systems of reactions, Nash
equilibrium, fixed-point theorem, Brouwer theorem.
|
Introduction |
3 |
|
1. ═Auxiliary notions |
12 |
|
2. Potential for binary relations |
18 |
|
3. Binary relations associated with a
strategic game |
28 |
|
4. Potential for endomorphisms |
33 |
|
5. Systems of reactions and their potentials |
44 |
|
6. Systems of reactions with separable
aggregation |
56 |
|
7. McManus systems of reactions |
68 |
|
References |
74 |
══════════════════════════════════════════════════════════════════════
1. Bernheim══ B.D., 1984,══ Rationalizable══
strategic══ behavior.
Econometrica 52, 1007-1028.
2. Bernheim B.D., B.
Peleg, M.D. Whinston, 1987, Coalition-proof Nash equilibria. 1. Concepts,
Journal of Economic Theory 42, 1-12.
3. Birkhoff G., 1967,
Lattice Theory. Providence: American Mathematical Society.
4. Bulow J.I., J.D.
Geanakoplos, P.D. Klemperer, 1985, Multimarket oligopoly: Strategic
substitutes and complements. Journal of Political Economy 93, 488-511.
5.Davis A.C., 1955, A characterization of complete
lattices. Pacific Journal of Mathematics 5, 311-319.
6. Debreu G., 1960.
Topological methods in cardinal utility. In: Mathematical Methods in Social
Sciences. Stanford: Stan-ford University Press, 16-26.
7. Fudenberg D. and
D.M. Kreps, 1995, Learning in extensive-form games. 1. Self-confirming
equilibria. Games and Economic Behavior 8, 20-55.
8. Fudenberg D. and
D.K. Levine, 1993, Steady state learning and Nash equilibrium. Econometrica 61,
547-573.
9. Germeier Yu.B. and
I.A. Vatel', 1974, On games with a hierarchical══ vector══ of══ interests,══ lzvestiya══ Akademii══ Nauk SSSR.═
Tekhnicheskaya Kibernetika. N.3, 54-69═
(in═ Russian; English translation
in Engineering Cybernetics, V.12).
10.Gorman W.M., 1968,
The structure of utility functions. Review of Economic Studies 35, 367-390.
11. Holzman R. and N.
Law-Yone, 1997, Strong equilibrium in congestion games. Games and Economic
Behavior 21, 85-101.
12. Kalai E. and E.
Lerner, 1993, Rational learning leads to Nash equilibrium. Econometrica 61,
1019-1045.
13. Kreps D.M., 1990, A
Course in Microeconomic Theory. Princeton: Princeton .University Press.
14. Kukushkin N.S.,
1992, On existence of stable and efficient outcomes in games with public and
private objectives. International Journal of Game Theory 20, 295-303.
15. Kukushkin N.S.,
1994a, A fixed-point theorem for decreasing mappings. Economics Letters 46,
23-26.
16. Kukushkin N.S.,
1994b, A condition for the existence of a Nash equilibrium in games with public
and private objectives. Games and Economic Behavior 7, 177-192.
17. Kukushkin N.S.,
1997, An existence result for coalition-proof equilibrium. Economics Letters
57. 269-273.
18. Kukushkin N.S.,
1998, Systems of decreasing reactions and their═══ fixed═══ points.═══ Universität═══ Bielefeld,═══
Institute═══ of Mathematical
Economics, Working Paper No.294.
19. Kukushkin N.S.,
1999a, Potential games: A purely ordinal approach. Economics Letters 64,
279-283.
20. Kukushkin N.S.,
1999b, Some classes of potential and semi-potential═ games.═ Universität
Bielefeld,═ Institute═ of Mathematical Economics, Working Paper
No.307.
21. Kukushkin N.S.,
2000, Nash equilibrium in games with additive══
aggregation.══ Ekonomika i══ Matematicheskie══ Metody 36(3), 105-113 (in Russian).
22. Kuratowski K.,
1966, Topology. Vol. 1. Academic Press, New York - London.
23. Lippman S.A., J.W.
Mamer, K.F. McCardle, 1987, Comparative statics══ in══ non-cooperative══ games══
via══ transfinitely══ iterated play. Journal of Economic Theory
41, 288-303.
24. Llinares J.-V.,
1998, Unified treatment of the problem of existence of maximal elements in
binary relations: A characterization. Journal of Mathematical Economics 29,
285-302
25. Markowski G.,═ 1976, Chain-complete posets and directed
sets with applications. Algebra Universalis 6, 53-68.
26. McManus M., 1962,
Numbers and size in Cournot oligopoly. Yorkshire Bulletin of Economic and
Social Research 14, 14-22.
27. McManus M., 1964,
Equilibrium, number and size in Cournot oligopoly. Yorkshire Bulletin of
Economic and Social Research 16, 68-75.
28. Milgrom P. and J.
Roberts, 1990, Rationalizability, learning, and equilibrium in games with
strategic complementarities. Econometrica 58, 1255-1277.
29. Milgrom P. and J.
Roberts. 1991, Adaptive and sophisticated learning in normal form games. Games
and Economic Behavior 3, 82-100.
30. Milgrom P. and J.
Roberts, 1994, Comparing equilibria. American Economic Review 84, 441-459.
31. Milgrom P. and C.
Shannon, 1994, Monotone comparative statics. Econometrica 62, 157-180.
32. Monderer D. and
L.S. Shapley, 1996, Potential games. Games and Economic Behavior 14, 124-143.
33. Natanson 1.P.,
1974, The Theory of Functions of One Real Variable. Moscow: Nauka. (in Russian)
34. Neumann J. von, and
O. Morgenstern, 1953, Theory of Games and Economic Behavior. Princeton:
Princeton University Press.
35. Novshek W., 1985,
On the existence of Cournot equilibrium. Review of Economic Studies 52, 85-98.
36. Rosenthal R.W.,
1973, A class of games possessing pure-strategy Nash equilibria. International
Journal of Game Theory 2, 65-67.
37. Selten══ R.,══
1970,══ Preispolitik══ der══
Mehrproduktenunternehmung in der statischen Theorie. Berlin:
Springer-Verlag.
39. Spence M., 1976,
Product selection, fixed costs, and monopolistic competition. Review of
Economic Studies 43, 217-235.
40. Tarski══ A.,══
1955,══ A══ lattice-theoretical══ fixpoint══
theorem and its applications. Pacific Journal of Mathematics 5, 285-309.
40. Topkis D.M., 1978,
Minimizing a submodular function on a lattice. Operations Research 26, 305-321.
41. Topkis D.M., 1979,
Equilibrium points in nonzero-sum n-person submodular games. SIAM Journal of
Control and Optimization 17, 773-787.
42. Vives X., 1990, Nash equilibrium with
strategic complementarities. Journal of Mathematical Economics 19, 305-321.*)
К 20698
Kukushkin N.S. Potentials for binary
relations and systems of reactions.-M :Computing centre of the Russian Acad.
of═ Sci., 2000.-78
c.-(Rus.Acad.of═ Sci.Compu╜ting
centre. Communications on applied math.).- Текст
англ.Парал.загл.: Потенциалы бинарных отношений и сис╜тем реакций. Библиогр.:
с. 74-78. I.Парал.загл.II. Rus.Acad.of Sci. Computing centre. Commun. on applied math. |
| Монографии ВЦ РАН | m2000n02
Упомянуто в ИСИРе Электронная публикация |
УДК
519.86
Э.В. Автухович, Н.К. Бурова, Б.Л. Дорин, С.С. Панов, А.А. Петров, И.Г. Поспелов, И.И. Поспелова, Я.М. Ташлицкая, С.В. Чуканов, А.А. Шананин, Д.В. Шапошник. Оценка потенциала роста экономики России с помощью математической модели. Под редакцией А.А. Петрова. Отв. ред.: доктор физ.-матем. наук И.Г. Поспелов М.: ВЦ РАН, 2000. 154 с.═
ISBN 5-201-09767-7
Обсуждается проблема восстановления
инвестиционного комплекса в России, и рассматривается одна из программ возобновления инвестиций в производство. Для оценки эффективности программы построена
математическая модель влияния кредитно-денежной системы на экономический рост. Макроэкономическая эффективность программы
оценивается показателями среднесрочного сбалансированного
инфляционного роста (темпом роста, темпом инфляции и др.). Параметры блока
производства модели оценены по статистическим данным о состоянии экономики СССР
и России за период 1970-1998 гг. Сравнивались три схемы выпуска денег: схема с
производственными деньгами, кейнсианская схема и схема валютного регулирования.
Исследована зависимость показателей сбалансированного инфляционного роста от
параметров государственной макроэкономической политики, от параметров
механизмов регулирования производства и обращения и от параметров эффективности
производства.
Работа выполнена при
финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (код
проекта 98-01-00777); по программе государственной поддержки ведущих научных
школ (коды проектов 96-15-96207 и 00-15-96118).
Рецензенты:
══ Ю.Н. Павловский, Л.А. Бекларян
Ключевые слова: Российская
экономика, эффективность экономических программ, модель производства,
кредитно-денежная система, проблема инвестиций, экономическое поведение,
коммерческие банки, валютное управление, государственный бюджет, рост экономики
России.
|
Введение |
3 |
|
Глава 1. Проблема инвестиций в Российской экономике |
5 |
|
Глава 2. Математическая модель влияния
кредитно-денежной системы на экономический рост |
15 |
|
2.1. Программа
возобновления производственных инвестиций и общая схема модели════ |
15 |
|
2.2. Описание
производства═ |
20 |
|
══════ 2.2.1. Модель производства и инвестирования в него |
20 |
|
══════ 2.2.2. Исследование модели производства |
23 |
|
2.3. Описание потребительских
расходов и сбережений населения |
37 |
|
══════ 2.3.1. Баланс доходов и расходов населения |
37 |
|
══════ 2.3.2. Модель формирования расходов населения |
38 |
|
2.4. Описание коммерческих
банков |
42 |
|
══════ 2.4.1. Предварительные замечания |
43 |
|
══════ 2.4.2. Баланс коммерческих банков |
45 |
|
══════ 2.4.3. Модель поведения коммерческих банков |
47 |
|
══════ 2.4.4. Исследование модели поведения коммерческих банков |
49 |
|
══════ 2.4.5. Денежные рынки и режимы кредитования |
57 |
|
2.5. Описание государства и Центрального банка. Баланс
производства и ══════ распределения продукта |
59 |
|
══════ 2.5.1. Баланс государственного бюджета ═════════ |
59 |
|
══════ 2.5.2. Баланс Центрального банка |
61 |
|
══════ 2.5.3. Баланс производства и распределения совокупного
продукта |
63 |
|
2.6. Схемы выпуска денег |
65 |
|
══════ 2.6.1. Предварительные замечания |
66 |
|
══════ 2.6.2. Схема выпуска производственных
денег |
68 |
|
══════ 2.6.3. Кейнсианская схема выпуска денег |
70 |
|
══════ 2.6.4. Схема валютного управления выпуском денег |
71 |
|
Глава 3. Вычислительные эксперименты с моделью: оценка
потенциала роста ══════ экономики России══════════════════ |
75 |
|
3.1═ Параметры модели, показатели потенциала
роста и представление результатов════════
|
75 |
|
══════ 3.1.1.
Параметры государственного регулирования и параметры экономических ═════════════════ структур в═
модели |
76 |
|
══════ 3.1.2.
Оценка параметров модели и представление результатов ═════════════════
вычислительных экспериментов |
79 |
|
3.2. Потенциал роста экономики России по схеме выпуска
производственных денег═══════ |
84 |
|
══════ 3.2.1. Исследование механизмов
возобновления роста и оценка потенциала ════════════════
роста экономики России |
84 |
|
═══════ 3.2.2.
Влияние структуры экономики на потенциал роста |
94 |
|
═══════ 3.2.3.
Влияние на потенциал роста внешних экономических условий |
111 |
|
═══════ 3.2.4.
Сравнение разных схем выпуска денег |
114 |
|
3.3. Заключение═
|
119 |
|
Глава 4. Оценка параметров модели═══════════════════ |
122 |
|
4.1. Оценки параметров экономической эффективности
производства |
122 |
|
══════ 4.1.1.
Оценка темпа выбытия производственной мощности |
122 |
|
══════ 4.1.2.
Оценка среднего норматива фондоемкости мощности═ |
132 |
|
══════ 4.1.3.
Оценка среднего норматива материалоемкости |
135 |
|
4.2. Оценки параметров, характеризующих механизмы
регулирования ══════
производства и обращения |
136 |
|
══════ 4.2.1.
Оценка доли заработной платы в ВВП═ |
136 |
|
══════ 4.2.2.
Оценка доли государственного экспорта в произведенном продукте и ══════ уровня
цен на импортные товары |
137 |
|
4.3. Оценка макроэкономических показателей состояния
экономики России |
140 |
|
══════ 4.3.1.
Оценка скорости обращения денег |
141 |
|
══════ 4.3.2.
Структура денежной массы |
142 |
|
══════ 4.3.3.
Рынок депозитов и склонность домашних хозяйств к сбережениям |
143 |
|
Приложение к главе 4. Таблицы использованных статистических данных |
146 |
|
Литература |
151 |
═════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════ ═════════════════════
══════════════════════════════════════════════════════════════════════ ══════
1. Пути стабилизации
экономики России. Под ред. Г.Б. Клейнера М.: Информэлектро, 1999. 188с.
2.
Бернштам М. С. "Производительные" деньги ≈ "сберегательные"
деньги (теория и механизм неинфляционного запуска экономического роста в
России) // Российский экономический журнал, 1994. ╧ 10. С. 29-42.
3.
Петров А.А., Поспелов И. Г., Шананин А.А. Опыт математического моделирования
экономики. М.: Энергоатомиздат, 1996. 558 с.
4.
Автухович Э.В., Гуриев С.М., Оленев Н.Н., Петров А.А., Поспелов И.Г., Шананин
А.А., Чуканов С.В. Математическая модель экономики переходного периода. М.: ВЦ
РАН, 1999. 143с.
5.
Петров А.А., Поспелов И. Г., Шананин А.А. От Госплана к неэффективному рынку:
математический анализ эволюции российских экономических структур. The Edwin Mellen Press,
Lewiston-Queenston-Lampeter, 1999. 393
p.
6.
Российский статистический ежегодник 1997. М: Госкомстат, 1998.
7.
Вальтух К.К. Стратегия возрождения. Новосибирск: СО РАН, Институт экономики и
организации промышленного производства. 1996.
8. Бюллетень банковской статистики, 1999, ╧8.
К 20698
Оценка
потенциала роста экономики России с помощью математической модели / Автухович Э.В , Бурова Н.К., Дорин Б.Л., Панов С.С., Петров А.А. и др; Акад. РАН И.Г. Поспелов (ред.)./Рос.АН.ВЦ.--М.:ВЦ РАН, 2000.-
154 с., ил.: табл. -Библиогр.: С.154. - ISBN 5-201-09767-7. I. Автухович Э.В. и др. II.
Рос.АН.ВЦ. |
| Монографии ВЦ РАН | m2000n04
Упомянуто в ИСИРе |
УДК 519.816
Н.Н. Апраушева. Элементарный курс теории принятия решений.
Отв. ред. доктор
физ.-матем. наук В.В. Нечаев М.: ВЦ РАН, 2000. 93 с.
ISBN
5-201-097б1-8
В работе кратко изложены такие темы, как элементы теории
эвристических решений, принятие решений в распознавании образов, общие
математические методы принятия решений, в основе которых лежит байесовский
подход. Она написана на основе курса лекций, прочитанных автором
студентам-кибернетикам Московского института радиотехники, электроники и
автоматики (МИРЭА), и доступна широкому кругу читателей.
Рецензенты: ══ С.К.
Дулин, Л.3. Яшин
Ключевые слова: принятие
решений, теория эвристических решений, распознавание образов, алгоритмы
классификации, алгоритм FOREL, алгоритм Мак-Кина, алгоритм
KRAB, режим обучения, статистическая проверка гипотез,
условия риска и неопределенности, метод Байеса.
|
Введение |
3 |
|
Глава 1. Элементы теории эвристических решений |
6 |
|
╖1.
Строгие и эвристические методы ПР═══════════════ ═══ |
6 |
|
╖2. Общая структура
процесса принятия решения══════════ |
8 |
|
╖3. Центральная проблема
теории ЭР════════════════════ |
12 |
|
╖4. Краткая история
развития ЭР════════════════════════ |
13 |
|
Глава 2. Принятие решений в
распознавании образов══════════════ |
14 |
|
╖1.
Понятие о распознавании образов, классификации══════ |
14 |
|
╖2. Условия применимости
математических методов классификации═══
|
17 |
|
╖3. Критерий оптимальной
классификации═══════════════ |
20 |
|
╖4. Основные условия,
гарантирующие оптимальную классификацию═
|
21 |
|
╖5. Алгоритмы классификации
в режиме с обучением══════ |
23 |
|
═════ 5.1. Алгоритм классификации по расстоянию══════════ |
23 |
|
═════ 5.2. Корреляционный алгоритм══════════════════════ |
25 |
|
═════ 5.3. Регрессионный алгоритм════════════════════════ |
27 |
|
╖6. Классификация как
задача статистической проверки гипотез═════
|
31 |
|
╖7. Алгоритмы
автоматической классификации════════════
|
39 |
|
══════ 7.1. Алгоритм FOREL══════════════════════════════ |
40 |
|
══════ 7.2. Алгоритм Мак-Кина════════════════════════════ |
42 |
|
═══ ═══7.3. Алгоритм
KRAB═══════════════════════════════ |
42 |
|
╖8. Предварительное
обнаружение классов и оценивание их числа |
46 |
|
══════ 8.1. Одномерное пространство═══════════════════════ |
47 |
|
══════ 8.2. Многомерное пространство══════════════════════ |
50 |
|
═══ ═══8.3. Оценивание
числа классов═══════════════════════ |
55 |
|
══════ 8.4. Обнаружение классов с резко различающимися
плотностями точек═════════ |
58 |
|
Глава 3. Общая
математическая теория принятия решений═════════ |
61 |
|
╖1. Принятие решений в условиях неопределенности═══════ |
62 |
|
══════ 1.1. Критерий максимина═══════════════════════════ |
63 |
|
══════ 1.2. Критерий минимакса сожалений══════════════════ |
64 |
|
══════ 1.3. Критерий равновозможных состояний═════════════ |
65 |
|
══════ 1.4. Решение конкретной задачи══════ ═══════════════ |
65 |
|
╖2. Принятие решений в
условиях риска |
67 |
|
╖3. Принятие решений при
проведении эксперимента |
69 |
|
═════ 3.1. Принятие решения в условиях неопределенности |
69 |
|
═════ 3.2. Использование смешанной стратегии |
74 |
|
═════ 3.3. Принятие решения в условиях риска |
76 |
|
═════ 3.4. Использование формулы Байеса |
78 |
|
╖4. Принятие решения при
проведении нескольких экспериментов |
83 |
|
═════ 4.1. Постановка задачи и
методы ее решения |
83 |
|
═════ 4.2. Решение конкретной задачи |
86 |
|
Список используемых
сокращений |
90 |
|
Литература |
92 |
═══════════ ══════════
════════════ ══════════ ═
1. Проблемы принятия решения. М.: Наука, 1976.
2. Александров Е.А. Основы теории эвристических решений.
М.: Сов. Радио, 1975.
3. Гнеденко Б. В. Курс теории вероятностей. М.:
Физматиз, 1961.
4. Себестиан Г.С. Процессы принятия решений при
распознавании образов. Киев; Техника, 1965.
5. Загоруйко Н.Г., Елкина В.Н., Лбов Г.С. Методы
обнаружения эмпирических закономерностей. Новосибирск; Наука СО, 1985.
6. Дюран Б., Оделл П. Кластерный анализ. М.: Статистика,
1975.
7. Андерсон Т. Введение в многомерный статистический
анализ. М.: Физматиз, 1963.
8. Вентцель Е. С. Теория вероятностей. М.: Наука, 1969.
9. Крамер Г. Математические методы статистики. М.: Мир,
1975.
10. Шнепс М.А. Математика и здравоохранение. // Новое в жизни, науке, технике. Сер. Математика, кибернетика, 1982, ╧4.
11. Прим P. К. Кратчайшие связывающие сети и некоторые
обобщения. Кибернетический сборник. М.: Наука, 1961, ╧2. С. 95-107.
12. Апраушева Н.Н. Новый подход к обнаружению кластеров.
М.: ВЦ РАН, 1993.
13. Саульев В. К. Математическая теория принятия
решений. М.: МАИ, 1974.
14. Гасс С. Линейное программирование. М.: Наука, 1963.
15. Бугров Я.С., Никольский С.М. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. М.: Наука, 1988.
К 20698
Апраушева
Н.Н. Элементарный курс теории принятия решений /Рос.АН.ВЦ; Нечаев В.В. (отв.
ред.).-М.:ВЦ РАН, 2000. -94 с.:ил.-Библиогр.: с. 92.-ISBN 5-201-09761-8. I.
Рос.АН.ВЦ. |
| Сборники ВЦ РАН | sb2000n01
Упомянуто в ИСИРе |
Вопросы моделированияи анализа в задачах принятия решений. Сб.статей. Отв. ред.: доктор физ.-матем. наук В.А.Березнев, доктор физ.-матем. наук В.Г.Карманов, доктор физ.-матем. наук А.А.Третьяков. М.: ВЦ РАН, 2000. 163 с.
ISBN
5-201-09764-2
Проблематика теории принятия решений весьма обширна. В
сборнике представлены результаты научных исследований, затрагивающие такие
направления этой области знаний, как теория и методы решения экстремальных
задач, теория распознавания образов, теория управления. Кроме того, в сборнике
обсуждаются вопросы коллективного принятия решений на примере модели рыночной
экономики, затрагивается проблема моделирования эмоционального мышления и
другие актуальные задачи теории принятия решений.
Рецензенты: А.С. Антипин, В. В. Федоров
| УДК 519.6 | sb2000n01n01
Упомянуто в ИСИРе |
ОБ УСЛОВИЯХ СХОДИМОСТИ МЕТОДА ШТРАФНЫХ ФУНКЦИЙ
В.А. Березнев, В.Г. Карманов, А.А. Третьяков
За весьма длительную историю использования метода
штрафных функций для решения задач условной оптимизации условия, при которых он
сходится к решению исходной задачи, претерпели долгий путь развития от весьма
громоздких до самых простых. Тем не менее даже в последних формулировках теорем
о сходимости метода все же остаются существенные ограничения на класс задач,
решаемых этим способом. В настоящей работе представлены результаты, позволяющие
снять некоторые из достаточно обременительных, на наш взгляд, ограничений на
условия задач, для которых сохраняется сходимость метода штрафов, и обосновать
выбор параметров в зависимости от конкретной задачи.
Ключевые слова:
метод штрафных функций, экстремальные задачи, метод регуляризации, условная
оптимизация, оптимальное управление, выпуклое программирование, математическое
программирование, сходимость метода штрафов.
Работа выполнена по
результатам совместных научных исследований, проводившихся в ВЦ РАН (Россия) и
Академии Подляска в Седлице (Польша), а также при финансовой поддержке РФФИ,
проекты 00-01-00541, 00-01-00294 и 99-01-00472.
1. Карманов В.Г. Математическое программирование. М.:
Наука, 1986.
2. Васильев Ф.П. Методы решения экстремальных задач. М.:
Наука, 1988.
3. Сухарев А.Г., Тимохов А.В., Федоров В.В. Курс методов
оптимизации. М.: Наука, 1986.
4. Фиакко А., Мак-Кормик Г. Нелинейное программирование.
Методы последовательной безусловной минимизации. М.: Мир, 1972.
5. Поляк Б.Т. Введение в теорию оптимизации. М.: Наука,
1983.
6. Тихонов А.Н., Арсении В.Я. Методы решения
некорректных задач. М.: Наука, 1986.
7. Бакушинский А.Б. Итерационные регуляризующие
алгоритмы для нелинейных задач. // ЖВМиМФ, 1987. Т.27. N4. С.617-621.
8. Березнев В.А., Карманов В.Г., Третьяков А.А. О
безусловной минимизации невыпуклых функций. // ЖВМиМФ, 1987. Т.27. N11. С.1757-1761.
9. Березнев В.А., Карманов В.Г., Третьяков А.А. О выборе
параметров в методе штрафных функций. // ЖВМиМФ, 1987. Т.27. N5. С.112-119.
10. Антипин А.С. Методы нелинейного программирования,
основанные на прямой и
двойственной модификации функции Лагранжа. М.: ВНИИСИ,
1979.
11. Гроссман К., Каплан А.А. Нелинейное программирование
на основе безусловной минимизации. Новосибирск: Наука, 1981.
12. Белоусов Е. Г. Введение в выпуклый анализ и
целочисленное программирование. М.: МГУ, 1977.
13. Березнев В. А., Карманов В.Г., Третьяков А.А.
Устойчивые методы решения экстремальных задач с приближенной информацией
(препринт). М.: НС "Кибернетика" АН СССР, 1987.
14. Измаилов А.Ф., Третьяков А.А. Факторанализ нелинейных отображений. М.: Наука, 1994.
Литература С. 23-25
| УДК 519.6 | sb2000n01n02
Упомянуто в ИСИРе |
ТЕОРИЯ 2-РЕГУЛЯРНОСТИ ДЛЯ ОТОБРАЖЕНИЙ С
ЛИПШИЦЕВЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ И ЕЕ ПРИЛОЖЕНИЯ
А. Ф. Измаилов, М. В. Солодов
До сих пор 2-регулярность использовалась для описания
локальной структуры дважды дифференцируемого нелинейного отображения вблизи его
особой (анормальной) точки. Здесь эта теория распространяется на случай один
раз дифференцируемого отображения, производная которого непрерывна по Липшицу.
Полученные результаты используются, в частности, для вывода условий
оптимальности, применимых к оптимизационным задачам с огpaнuчeнuямu-paвeнcтвaми
соответствующей гладкости. Обсуждаются приложения к комплементарным задачам и оптимизационным
задачам с комплементарными ограничениями, которые и являются основной
мотивировкой настоящего исследования.
Ключевые слова:
2-регулярность, дифференцируемые нелинейные отображения, нелинейные
комплементарные задачи, задачи оптимизации, условия регулярности
Мангасариана-Фромовица (Mangasarian-Fromovitz), производная Фреше (Frechet), факторанализ нелинейных отображений, нелинейный
анализ.
1. Третьяков А.А. Необходимые и достаточные условия
оптимальности Р-го порядка // ЖВМ и МФ. 1984. Т. 24, ╧ 2. С. 203-209.
2. Аваков Е.Р. Условия экстремума для гладких задач с
ограничениями типа равенств // ЖВМ и МФ. 1985. Т. 25, ╧ 5. С. 680-693.
3. Измаилов А.Ф.,
Третьяков А.А. Факторанализ нелинейных отображений. М.: Наука, 1994.
4. Измаилов А.Ф., Третьяков А.А. 2-регулярные решения
нелинейных задач. Теория и чиглсиные методы. М.: Физматлит, 1999.
5. Pang J.-S.
Complementarity problems // Handbook of global optimization. Boston,
Massachusetts, Kluwer Academic Publishers, 1995. P. 271338.
6. Complementarity and variational problems: state of
the art. Editors: Ferris M.C. Pang J.-S. SIAM Publications, 1997.
7.
Ferris M.C., Kanzow C. Complementarity and related problems // Handbook of
applied optimization. Oxford, Oxford University Press, 2000.
8. Mangasarian O.L. Equivalence of the complementarity
problem to a system of nonlinear equations // SIAM J. of Applied Mathematics.
1976. V. 31. P. 89-92.
9. Kanzow C. Some
equation-based methods for the nonlinear complementarity problem //
Optimization Methods and Software. 1994. V. 3. P. 327-340.
10. Sun D., Qi L. On
NCP-functions // Computational Optimization and Applications. 1999. V. 13. P.
201-220.
11 .
Tseng P. Growth behavior of a class of merit functions for the nonlinear
complementarity problem // Journal of Optimization Theory and Applications.
1996. V. 89. P. 17-37.
12. Kanzow С., Kleinmichel H. A new class of semismooth Newton-type
methods for nonlinear complementarity problems // Computational Optimization
and Applications. 1998. V. II. P. 227-251.
13. Reformulation ≈
nonsmooth, piecewise smooth, semismooth and smoothing methods. Editors:
Fukushima M., Qi L. Kluwer Academic Publishers, 1999.
14. Luo Z.-Q., Pang
J.-S., Ralph D. Mathematical programs with equilibrium constraints. Cambridge,
Cambridge University Press, 1996.
15. Chen У., Florian M. The nonlinear bilevel programming
problem:══ formulations, regularity and
optimality conditions // Optimization. 1995. V. 32. P. 193-209.
16. Mangasarian
O.L.,═ Fromovitz S. The Fritz John
necessary optimality conditions in the presence of equality and inequality
constraints // Journal of Mathematical Analysis and Applications. 1967. V. 7. P. 37-47.
17. Аваков Е.Р. Необходимые условия экстремума для
гладких анормальных═ задач с
ограничениями типа равенств и неравенств // Матем. заметки. 1989. Т. 45. Вып.
6. С.-3-11.
18. Аваков Е.Р. Теоремы об оценках в окрестности особой
точки отображения // Матем. заметки. 1990. Т. 47. Вып. 5. C.3-13.
19. Аваков Е.Р., Аграчев А.А., Арутюнов А.В. Множество
уровня гладкого отображения в окрестности особой точки и нули квадратичного
отображения // Матем. сб. 1991. Т. 182. ╧ 8. С.1091-1104.
20. Арутюнов А.В. Условия экстремума. Анормальные и
вырожденные случаи. М.: Факториал, 1997.
21. Измаилов А.Ф. О некоторых обобщениях леммы Морса //
Тр. Матем. ин-та им. В.А.Стеклова.. 1998. Т. 220. С. 142-156.
22. Robinson S.M. Local
structure of feasible sets in nonlinear programming. Part III: stability and
sensitivity // Mathematical Programming Study. 1987. V. 30. P. 45-66.
23. Shapiro A. On
concepts of═ directional
differentiability // Journal of Optimization Theory and Applications. 1990. V. 66. P. 477-487.
24. Иоффе А.Д., Тихомиров В.М. Теория экстремальных
задач. М.: Наука, 1974.
25. Magnus R.J. On the
local structure of the zero-set of a Banach space valued mapping // J. Func.
Anal. 1976. V. 22. P. 58 -72.
26. Szulkin A. Local
structure of the zero-sets of differentiable mappings and applications to
bifurcation theory // Mathematica Scandinavica. 1979. V. 45. P. 232-242.
27. Buchner M., Marsden
J., Schecter S. Applications of the blowing-up construction and algebraic
geometry to bifurcation problems // J. Differential Equations. 1983. V. 48. P.
404-433.
28. Pang J.-S., Gabriel
S.A. NE/SQP: a robust algorithm for the nonlinear complementarity problem //
Mathematical Programming. 1993. V. 60. P.
295-337.
29. Алекссев В.М., Тихомиров В.М., Фомин С.В Оптимальное
управление. М.: Наука. 1979.
30. Дмитрук А.В., Милютин А.А., Осмоловский Н.П. Теорема
Люстерника и теория экстремума // УМН. 1980. Т. 35, вып. 6. С. 11-46.
31. Pang J.-S..
Fukushima M. Complementarity constraint qualifications arid simplified
B-stationarity conditions for mathematical programs with equilibrium
constraints // Computational Optimization and Applications. 1999. V. 13. P.
111-136.
32. Scholtes S.,
Stöhr M. Exact penalization of mathematical programs with equilibrium
constraints // SIAM J. on Control and Optimization. 1999. V. 37. P. 617-652.
Литература С. 47-50
| УДК 517.9 | sb2000n01n03
Упомянуто в ИСИРе |
МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ НЕРЕГУЛЯРНЫХ ЗАДАЧ ОПТИМИЗАЦИИ
О.А. Брежнева, А.А. Третьяков
Предлагаются новые методы поиска нерегулярного решения задачи условной оптимизации с ограничениями типа равенств. Построение методов основано на конструкциях p-регулярности.
Ключевые слова:
задачи условной оптимизации, нерегулярный экстремум, нерегулярные экстремальные
задачи, p-регулярность, 2-регулярность,
факторанализ нелинейных отображений.
С.51-74
Работа выполнена по
результатам совместных научных исследований, проводившихся в ВЦ РАН (Москва,
Россия) и Академии Подляска в Седлице (Польша), а также при финансовой
поддержке РФФИ, проект 00-01-00294.
1. Поляк Б.Т. Введение в оптимизацию. М.: Наука. 1983.
2. Третьяков А.А. Необходимые и достаточные условия
оптимальности Р-го порядка. // Ж.
вычисл. матем. и матем. физ. 1984. Т.24. ╧2. С.203-209.
3. Аваков Е.Р. Условия экстремума для гладких задач с
ограничениями типа равенств. // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1985. Т.25. ╧5.
С.680-693.
4. Измаилов А.Ф., Третьяков А.А. Факторанализ нелинейных
отображений. М.: Наука. Физматлит, 1994.
5. Арутюнов А.В. Условия экстремума. Анормальные и
вырожденные задачи. М.: Факториал, 1997.
6. Измаилов А.Ф.,
Третьяков А.А. 2-регулярные решения нелинейных задач. М.: Наука. Физматлит,
1999.
7. Schnabel R.B., Feng
D. Tenzor methods for equality constrained optimization. // SIAM J on
Optimization 6(96), N 3, P.653-673.
8. Брежнева О.А.,
Третьяков А.А. Новые методы решения существенно нелинейных проблем. М.: ВЦ РАН,
2000.
9. Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных
задач. М.: Наука, 1988.
10. Карманов В.Г. Математическое программирование. М.:
Наука, 1986.
Литература С.73-74
| УДК 519.6 | sb2000n01n04
Упомянуто в ИСИРе |
МОДЕЛЬ ЭКОНОМИКИ КАК ЗАДАЧА СИНТЕЗА ЗНАНИЙ
Т.Д. Березнева, В.А. Березнев, Д.Б. Юдин
В теорию принятия решений традиционно включаются
оптимизация по скалярному и векторному критериям, групповые решения и
разрешение конфликтов (теория игр). Все эти задачи так или иначе связаны с
установлением концепции выбора и построением вычислительных методов
рационального выбора. В [1] с помощью понятий функции выбора и механизма выбора
предлагается с единой точки зрения подойти к различным задачам планирования,
управления и проектирования. В настоящей работе на основе этих двух понятий
делается попытка сформулировать и проанализировать функционирование экономики,
характеризующейся некоторыми не противоречащими реальной ситуации
особенностями.
Ключевые слова:
принятие решений, оптимизация, функция выбора, метод рационального выбора, база
знаний, динамическая модель экономики, рынок труда, рынок капитала, рынок
продукта.
С.75-93
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ,
проект 00-01-00541.
1.
Юдин Д.Б. Вычислительные методы теории принятия решений. М.: Наука, 1989.
2.
Березнева Т.Д. Динамическое равновесие в модели экономики с перекрывающимися
поколениями. // Моделирование механизмов функционирования экономики России на
современном этапе. Вып.3. М.: ЦЭМИ, 1999.
3.
Мовшович С.М., Крупенина Г.А., Богданова М.С. Рационализация структуры налогов
в. переходной экономике России. М.: ЦЭМИ РАН - РЭШ, 1997.
Литература С.93
| УДК 517.97 | sb2000n01n05
Упомянуто в ИСИРе |
ОБ ОЦЕНКЕ ДЛИНЫ ОБУЧАЮЩЕЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ В МОДЕЛИ ПЕРСЕПТРОНА
Практическое использование обучения на примерах и, тем
более, моделирование такого обучения ставят на первый план вопрос о том, как
долго следует обучать систему (человека или машину), чтобы в дальнейшем она
могла безошибочно (или, как правило, безошибочно) распознавать предъявляемые ей
объекты. В обычной практике длительность обучения принято объяснять
способностями обучаемого и профессионализмом учителя. Иное дело, когда речь
идет об обучении системы искусственного интеллекта. В этом случае, имея
возможность задавать различные значения параметров модели, хотелось бы достичь
максимально быстрой обучаемости системы.
Ключевые слова:
обучение распознаванию образов, обучаемая распознающая система, модель
персептрона, длина обучающей последовательности, персептрон Розенблатта (Rosenblatt), теорема Новикова (Novikoff), системы искусственного интеллекта.
С.94-105
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ,
проект 00-01-00541.
1. Rosenblatt F. The
perseptron, a probability model for information storage and organisation in the
brain. Psychol. Rew., 1958. V.65. P.94-106.
2. Novikoff A.On
convergence proof for perseptrons. Proc. of Symposium on Mathematical Theory of
Automata. Polytech. Institute of Brooklyn, 1963. V.XII. P.18-36.
3. Вапник B.H., Червоненкис А.Я. Теория распознавания
образов. М.: Наука, 1974.
4. Пугачев B.C. Теория вероятностей и математическая
статистика. М.: Наука, 1979.
5. Березнев В.А. Введение в теорию искусственного
интеллекта. Курс лекций. М.: РУДН, 2000.
Литература С.105
| УДК 519.816 | sb2000n01n06
Упомянуто в ИСИРе |
ПУТИ ПОВЫШЕНИЯ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОГО ПОТЕНЦИАЛА
ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ
В.А. Березнев, Д.Б. Юдин
В публикуемой в порядке обсуждения статье приводятся
гипотезы, объясняющие нередко проявляющееся парадоксальное на первый взгляд
превосходство медленно считающего мозга над современным быстродействующим
компьютером, и рассматриваются подходы, позволяющие, как представляется,
повысить интеллектуальный потенциал вычислительной техники.
Ключевые слова:
вычислительная техника, интеллектуальный потенциал, феномен человека (Тейяр де Шарден), феномен науки (Турчин), процесс познания, пополнение
знаний, метод резолюций Робинсона, метод обратного вывода Маслова,
человеко-машинные системы, диалоговое программирование, экспертные системы,
многошаговое обобщенное математическое программирование, синтез знаний,
нейронные сети.
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ,
проект 00-01-00541.
2. Турчин В.Ф. Феномен науки. М.: Наука, 1993.
3. Robinson J.A.
Automatic deduction with hyper-resolution // International J. Comput. Math.
1965, N1. P.227-234.
4. Маслов С.Ю. Обратный метод установления выводимости в
классическом исчислении предикатов. // Докл. АН СССР, 1964. T.159.NI.
С.194-218.
5. Оревков В.П. Сложность доказательств и их
преобразований в аксиоматизированных теориях. Дисс. доктора физ.-матем. наук,
Л., 1990.
6. Юдин Д. Б., Юдин А.Д. Математики измеряют сложность.
М.: Знание, 1985 (серия "Число и мысль", вып.8).
7. Пуанкаре А. О науке, М.: Наука, 1983.
8. Симонов П.В. Созидающий мозг. М.: Наука, 1993.
9. Ротенберг B.C. Мозг. Стратегия полушарий. // Наука и
жизнь, 1984. N6. С.54-57.
10. Немировский А.С., Юдин Д.Б. Сложность задач и
эффективность методов оптимизации. М.: Наука, 1979.
11. Юдин Д.Б. Многослойные нейронные сети и многошаговое
обобщенное математическое программирование. //Доклады РАН, 1996. Т.348. N2. С.173-175.
12. Юдин Д.Б. Алгоритмы обучения нейронных сетей
(Алгоритмы пополнения знаний). // Автоматика и телемеханика, 1996. N11.
С.148-154.
13. Павлюк Н.А. Обретают бессвязную связь. // Новое в
жизни, науке и технике. Вычислительная техника и ее применение. Язык эмоций,
мозг, компьютер. // Знание, 1989. N9. С.22-32.
14. Юдин Д.Б. Синтез знаний. Проблемы и методы принятия
решений в организационных системах. М.; ВНИИСИ, 1989. С.70-83.
15. Цой Э.В., Юдин Д.Б. Прямая задача синтеза знаний и теория
принятия решений. // Изв. АН СССР. Техн. кибернетика, 1990, NI. С.130-139.
16. Маслов С.Ю. Теория дедуктивных систем и ее
применения. М.: Радио и связь, 1986.
17. Маслов С.Ю. Поиск вывода как модель эвристического
процесса. // Кибернетика, 1972. N5. С.74-80.
18. Маслов С.Ю. Асимметрия познавательных механизмов и
ее следствия. // Семиотика и информатика. Вып. 20. М.: ВИНИТИ, 1983. C.3-31.
19. Симонов П.В. Нейробиологические основы творчества.
// Физиологический журнал им. И.М.Сеченова, 1995. Т.81, N1l. С.1-9.
20. Юдин Д.Б. Вычислительные методы теории принятия
решений. М.: Наука, 1989.
21. Юдин Д.Б., Шоломов Л.А. Многошаговые схемы
обобщенного математического программирования и функции выбора. // ДАН СССР,
1985. Т.282.
N5. С.1065-1069.
22. Юдин Д-Б. Математическое программирование в
порядковых шкалах. // Изв. АН СССР, Техническая кибернетика. 1982. N2. С.3-16.
23. Юдин Д.Б. Вычислительные методы многокритериальной
оптимизации. // Изв. АН СССР, Техническая кибернетика. 1983. N4. С.3-16.
24. Юдин Д.Б. Методы обобщенного выпуклого
программирования и оценка их трудоемкости. // ДАН СССР, 1983. Т.272. Nl. С.40-43.
25. Юдин Д.Б. Обобщенное математическое
программирование. // Экономика и матем. методы, 1984. Т.20. Вып.1. С.148-167.
26. Цой Э.В., Юдин А.Д., Юдин Д.Б. Пополнение и синтез
знаний (обзор). // Автоматика и телемеханика, 1994. N7. С.3-36.
27. Юдин Д.Б., Шоломов Л.А. Обобщенное математическое
программирование и функции выбора. // Изв. АН СССР, Техническая кибернетика,
1985. N3.
C.3-16.
28. Chaitin Gregory J.
The Unknowable. Springer Verlag Singapore, 1999.
Литература С. 121-124
| УДК 531.1+531.3 | sb2000n01n07
Упомянуто в ИСИРе |
ПРИНУЖДЕНИЕ И ДВИЖЕНИЯ СИСТЕМ
В.Д. Могилевский
С позиций принуждения, определяемого принципом Гаусса,
рассматриваются три типа движения. Естественное движение, реализуемое системой
под действием активных сил или поля сил и связей, обладает наименьшим
принуждением - именно такое движение осуществляет природа. Следующая степень
принуждения возникает при назначении критерия; это движение названо
принудительным. Наконец, управляемому движению отвечает случай задания
критерия, граничных условий и управлений как свободных переменных,
обеспечивающих экстремальные свойства траектории. Показано, что в основу синтеза
целесообразно положить свойства естественного движения, что сводит процедуру к
обратной задаче вариационного исчисления.
Ключевые слова: естественное
движение, принудительное движение, управляемое движение, принцип Гаусса,
принцип наименьшего принуждения, вариационные принципы классической механики,
принцип Д▒Аламбера-Лагранжа (Даламбера-Лагранжа), принцип Гамильтона, принцип
стационарного действия, принцип Якоби, динамика, модель движения, оптимальное
управление, принцип максимума Понтрягина, вариационное исчисление.
С.125-143
| УДК 519.6 | sb2000n01n08
Упомянуто в ИСИРе |
ПРИМЕНЕНИЕ ФАКТОРАНАЛИЗА В ВАРИАЦИОННОМ ИСЧИСЛЕНИИ
И.Л. Корнева, А.А. Третьяков
Статья посвящена исследованию нерегулярной
изопериметрической задачи вариационного исчисления с помощью аппарата
факторанализа.
Ключевые слова: вариационное
исчисление, нерегулярная изопериметрическая задача,═ p-регулярность, дифференцируемое отображение,
экстремальные задачи, факторанализ.
С.144-162
Работа выполнена по результатам совместных научных
исследований, проводившихся в ВЦ РАН (Москва, Россия) и Академии Подляска в
Седлице (Польша), а также при финансовой поддержке РФФИ, проект 00-01-00294.
1.
Третьяков А.А. Структуры нелинейных вырожденных отображений и их применение к построению
численных методов. Дисс. доктора физ.-матем. наук. М., 1987.
2.
Иоффе А.Д., Тихомиров В.М. Теория экстремальных задач. М.: Наука, 1974.
3.
Смирнов В.И. Курс высшей математики. М.: Наука, 1974.
4.
Измайлов А.Ф., Третьяков А.А. Факторанализ нелинейных отображений. М.: Наука,
1994.
5.
Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа.
М.: Наука, 1989.
6. Дмитриев В.И. Дифференциальные уравнения. М.: Диалог-МГУ, 1996.
Литература С.162
К 20698
Вопросы моделирования и анализа в задачах принятия решений:Сб. ст./
Рос.АН.ВЦ; Березнев В.А. (отв.ред.) и др.-М.:ВЦ РАН, 2000.-164 с.-Библиогр:
с. 162. - ISBN
5-201-09764-2. I.Ред.II. Рос.АН.ВЦ.
|
| Сборники ВЦ РАН | sb2000n06
Упомянуто в ИСИРе |
════
УДК
519.8
Исследование операций (модели, системы, решения) Сб.
статей. Отв. ред.: доктор физ.-матем. наук А.П. Абрамов М.: ВЦ РАН. 2000. 67 с.
ISBN 5-201-09766-9
В сборник включены работы по дискретной оптимизации, в которой минимизируется денежная масса при взаиморасчетах предприятий, по прикладным задачам оптимального управления, возникающим при управлении металлопотоками на металлургическом комплексе и при полимеризации винилхлорида, задача ранжирования объектов при многих критериях, а также излагается подход согласования элементов в сильносвязных системах.
Рецензенты: ══ Д.А.
Саранча, С.Б. Петров
| С. 3-8 | sb2000n06n01
Упомянуто в ИСИРе |
ЗАДАЧА МИНИМИЗАЦИИ ДЕНЕЖНОЙ МАССЫ ПРИ ВЗАИМОРАСЧЕТАХ
ПРЕДПРИЯТИЙ
А.П. Абрамов
Рассматривается задача минимизации денежной массы, которая необходима для проведения взаиморасчетов группы предприятий. Предлагается алгоритм решения этой задачи в отсутствие централизованного управления денежными потоками.
Ключевые слова:
денежное обращение, неделимые платежи, взаиморасчеты, минимизация денежной
массы, алгоритм оптимального решения, дискретное программирование.
Работа выполнена при
финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (код
проекта 99-01- 01225).
1. Корбут А.А., Финкельштейн Ю.Ю. Дискретное
программирование. М.: Наука, 1969.
2. Журавлев Ю.И., Финкельштейн Ю.Ю. Сфера применения
методов дискретного програм-мирования. // Применение исследования операций в
экономике. М.: Экономика, 1977.
3. Э. Майника. Алгоритмы оптимизации на сетях и графах.
М.: Мир, 1981.
Литература
С.8
| С. 9-20 | sb2000n06n02
Упомянуто в ИСИРе |
Я.Г. Гараев, В.Г. Киселев
Ключевые слова:
сравнение объектов, ранжирование объектов, разнородные показатели объектов,
доминирующие векторы, многокритериальная оптимизация, экспертные оценки.
1. Подиновский В.B., Ногин В.Д. Парето-оптимальные
решения многокритериальных задач. М.: Наука, 1982, 254 с.
2. Гермейер Ю.Б. Введение в теорию исследования
операций. М.: Наука, 1971, 383 с.
3. Березовский Б.А., Травкин С.И. Диспетчеризация
очередей заявок в вычислительных сис-темах. //Автоматика и телемеханика, 1975.
N 10. С.165-171.
Литература С. 20
| С. 21-38 | sb2000n06n03
Упомянуто в ИСИРе |
ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ СО СМЕШАННЫМИ ОГРАНИЧЕНИЯМИ В ПРОЦЕССАХ ПОЛИМЕРИЗАЦИИ
В.В. Дикусар, А. Фигура
На базе модели полимеризации винилхлорида проводится анализ нерегулярного принципа максимума Дубовицкого-Милютина в случае смешанных ограничений. Показано, что нерегулярный принцип максимума сводится к регулярному для данного класса задач. Подробно излагается редукция поставленной задачи к краевой задаче для обыкновенных дифференциальных уравнений. Указаны алгоритмы для решения краевых задач методом продолжения решений по параметру.
Ключевые слова:
модель суспензионной полимеризации хлорвинила, периодический реактор, принцип
максимума Дубовицкого-Милютина, нерегулярные смешанные ограничения, алгоритмы
решения краевых задач, метод продолжения решений по параметру.
Работа выполнена при
финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (код
проекта 99-01-01225)
1.Дубовицкий
А.Я., Милютин А.А. Необходимые условия слабого экстремума в задачах
оптимального управления со смешанными ограничениями типа неравенства.//Журн.
вычисл. математики и мат. физики, 1968. Т. 8, N 4. С. 725-779.
2.
Дикусар В.В., Шилов А.А. Нерегулярные оптимальные траектории аппарата при
полете в атмосфере.//Учен. зап. ЦАГИ, 1970. N 4. С. 73-83.
3.
Афанасьев А.П., Дикусар В.В., Милютин А.А., Чуканов С.А. Необходимое условие в
оптимальном управлении. М.: Наука, 1990.
4.
Кафаров В.В., Дорохов И.Н., Дранишников Л.В. Системный анализ процессов
химической технологии. М.: Наука, 1991.
5.
Дикусар В.В., Милютин А.А. Качественные и численные методы в принципе
максимума. М.: Наука, 1989
6. Harl R.F., Sethi S.P.,
Vockson R.G. A survey of the maximum principles for optimal control problems
with state constraints.// SIAM Review. Vol. 37. N. 2, June 1995. P.181-218.
7.
Тер-Крикоров А.М. Некоторые линейные задачи теории оптимального управления со
сме-шанными ограничениями.//Журн. вычисл. матем. и матем. физики, 1975. Т. 21. N 1. С. 55-66.
8.
Милютин А.А., Илютович A.E., Осмоловский Н.П., Чуканов С.В. Оптимальное
управление в линейных системах. М.: Наука, 1993.
Литература С. 37-38
| С. 39-49 | sb2000n06n04
Упомянуто в ИСИРе |
ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ОСНОВНЫМИ МЕТАЛЛОПОТОКАМИ
КОМПЛЕКСА
В.В. Дикусар, М. Кошька
Ключевые слова:
потоки металла, модель управления металлопотоками, фазовые и смешанные
ограничения, задачи на узкие места, bottleneek problems, принцип максимума
Дубовицкого-Милютина, оптимальное управление.
Работа выполнена при
финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (код
проекта 99-01-01225)
1.
Кузнецова С.Б. Моделирование дискретно-непрерывных производственных объектов.
//Известия вузов. Черная металлургия, 1980. N. 7. С. 51-62.
2.
Кузнецова С.Б. Имитационная модель термического отделения цеха холодной
прокатки.//Известия вузов. Черная металлургия, 1980. N 9. С. 47-56.
3.
Афанасьев А.П., Дикусар В.В., Милютин А.А., Чуканов С.А. Необходимое условие в
оптимальном управлении. М.: Наука, 1990.
| С. 50-66 | sb2000n06n05
Упомянуто в ИСИРе |
НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ СОГЛАСОВАНИЯ ХАРАКТЕРИСТИК ЭЛЕМЕНТОВ В
СИЛЬНОСВЯЗНЫХ СИСТЕМАХ
И.Ф. Шахнов
Ключевые слова:
сильносвязные системы, сложные системы, развивающиеся системы, взаимодействие
элементов системы, задачи планирования, критические состояния систем.
Работа выполнена при
финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (код
проекта 99-01-01225).
1. Квейд Э. Анализ сложных систем. М.: Советское радио,
1969.
2. Макеев С.П., Серов Г.П., Шахнов И.Ф. Аппроксимация
бинарных расплывчатых отношений и последовательная оптимизация на взвешенных
графах. М.; ВЦ АН СССР, 1980.
3. Глушков В.М. Введение в АСУ. Киев: Техника, 1974.
4. Харари Ф. Теория графов. М.: Мир, 1973.
Литература С. 66
К 20698
Исследование операций (модели, системы, решения) : Сб.ст./Рос.АН.ВЦ; Абрамов А.П. (отв.ред.) ,-М. :ВЦ РАН, 2000.-68 с.-Библиогр.в конце ст. - ISBN 5-201-09766-9. I.Ред.II. Рос.АН.ВЦ. |
| Сборники ВЦ РАН | sb2000n07
Упомянуто в ИСИРе |
Моделирование, декомпозиция
и оптимизация сложных динамических процессов Сб. статей. Отв. ред.: чл.-корр. РАН Ю.Н. Павловский М.: ВЦ РАН, 2000. 58 с.
ISBN 5-201-09762-6
Сборник содержит результаты ведущихся в отделе "Имитационные системы" исследований, направленных на развитие средств математического моделирования сложных систем и продвижение этих средств в различные области деятельности. Статьи Н.Ю. Данилова, Т.Г. Смирновой, Д.Г. Ивашко посвящены проблемам декомпозиции различных математических объектов, возникающих в приложениях. Статьи В.А. Горелика и О.В. Муравьевой содержат результаты изучения несовместных систем линейных уравнений. В статье В.А. Горелика и О.В. Муравьевой рассматривается задача линейного программирования при несовместных ограничениях. В статье Ю.И. Бродского исследуется проблема взаимосвязи значения измеримой функции в данной точке ее области определения с ее значениями в окрестности этой точки.
Рецензенты: ══ И.Г.
Поспелов, Г.Н. Яковенко
| УДК 517.977 | sb2000n07n01
Упомянуто в ИСИРе Электронная публикация |
ПРИМЕР РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ТЕРМИНАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ДЛЯ
НЕЛИНЕЙНОЙ УПРАВЛЯЕМОЙ СИСТЕМЫ
Д. Г. Ивашко
Рассматривается задача терминального управления для
конкретной канонической аффинной управляемой системы.
Ключевые слова: афинные
управляемые системы, С-системы, терминальное управление, трехмерное фазовое
пространство, трехмерные управляемые системы.
Работа выполнена при
финансовой поддержке РФФИ (код проекта 99-01-00947), а также Совета программы
поддержки ведущих научных школ (грант ╧ 00-15-96137).
1.
Ивашко Д.Г. О классификации трехмерных управляемых систем. // Моделирование
процессов управления и обработки информации. Междувед. сб. / МФТИ. М.: Изд-во
МФТИ, 1996. С. 142-153.
2.
Елкин В. И., Ивашко Д.Г. О связи понятий С-систем и L-систем в теории аффинных
управляемых систем. // Дифференциальные уравнения, 1998. Т. 34. ╧ 11. С.
1471-1477.
3.
Елкин В. И. Редукция нелинейных управляемых систем.
Дифференциально-геометрический подход. М.: Наука. Физматлит. 1997. 320 с.
4.
Елкин В. И., Ивашко Д.Г. О декомпозиции трехмерных нелинейных управляемых
систем. // Дифференциальные уравнения, 1999. Т. 35. ╧ 11. С. 1473-1481.
Литература
С.13
| УДК 517.5 | sb2000n07n02
Упомянуто в ИСИРе Электронная публикация |
НЕОБХОДИМЫЕ И ДОСТАТОЧНЫЕ УСЛОВИЯ СУЩЕСТВОВАНИЯ
МИНИМАЛЬНОЙ МАТРИЦЫ В ЗАДАЧЕ КОРРЕКЦИИ НЕСОВМЕСТНОЙ СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ
В.А. Горелик, О.В. Муравьева
Рассматриваются необходимые и достаточные условия
существования решения в задаче минимальной коррекции несовместной системы
линейных уравнений.
Ключевые слова: несовместная
система линейных уравнений, задача минимальной коррекции, минимальная матрица,
несобственные задачи линейной оптимизации, линейное программирование.
Работа выполнена при
финансовой поддержке Совета программы поддержки ведущих научных школ (грант ╧
00-15-96137).
С.
14-20
1. Горелик В. А., Кондратьева В. А. Параметрическое
программирование и несобственные задачи линейной оптимизации. // Моделирование,
декомпозиция и оптимизация сложных динамических процессов. М.: ВЦ РАН, 1999. С.
57-82.
2. Хорн Р, Джонсон У. Матричный анализ. М.: Мир, 1989.
655 с.
3. Еремин И. И., Мазуров В.Д., Астафьев Н. Н.
Несобственные задачи линейного и выпуклого программирования. М.: Наука.
Физматлит, 1983. 336 с.
Литература С.20
| УДК 517.5 | sb2000n07n03
Упомянуто в ИСИРе Электронная публикация |
ЗАДАЧА АППРОКСИМАЦИИ С КОРРЕКЦИЕЙ ВСЕХ ДАННЫХ
В. А. Горелик, О.В. Муравьева
Метод минимальной коррекции несовместной системы линейных уравнений применяется к решению задачи аппроксимации экспериментальных точек линейной функцией с коррекцией всех данных.
Ключевые слова: экспериментальные
данные, аппроксимация экспериментальной зависимости, коррекция данных,
несобственные задачи линейной оптимизации.
С. 21-32
Работа выполнена при
финансовой поддержке Совета программы поддержки ведущих научных школ (грант ╧ 00-15-96137).
1. Вентцель Е. С. Теория вероятностей. М.: Наука, 1964.
576 с.
2. Еремин И. И., Мазуров В. Д., Астафьев Н. Н.
Несобственные задачи линейного и выпуклого программирования. М.: Наука.
Физматлит, 1983.336 с.
3. Горелик В. А., Кондратьева В. А. Параметрическое
программирование и несобственные задачи линейной оптимизации. // Моделирование,
декомпозиция и оптимизация сложных динамических процессов. М.: ВЦ РАН, 1999. С.
57-82.
Литература
С. 32
| УДК 517.5 | sb2000n07n04
Упомянуто в ИСИРе Электронная публикация |
ЧАСТИЧНЫЕ ПРЕДЕЛЫ ИЗМЕРИМЫХ ФУНКЦИЙ
Ю. И. Бродский
Произвольно ли значение измеримой функции в точке или же
связано с ее значениями в окрестности этой точки? Для исследования этого вопроса вводятся понятия существенного частичного предела
и главного предела измеримой функции в точке, являющиеся обобщениями понятия
классического предела функции в точке и совпадающие с ним для непрерывных
функций. Приводятся примеры. В терминах обобщенного понятия предела ответ на
поставленный вопрос звучит так: почти в каждой точке области определения
измеримой функции существует ее главный предел и он равен ее значению в этой
точке.
Ключевые слова: ограниченные
измеримые функции, главный предел измеримой функции в точке, существенный
частичный предел измеримой функции в точке, замыкание по мере измеримой
функции.
Работа выполнена при финансовой поддержке Совета программы поддержки
ведущих научных школ (грант ╧ 00-15-96137).
1.
Дубовицкий А.Я., Милютин А.А. Необходимые условия слабого экстремума в задаче
оптимального управления со смешанными ограничениями типа неравенства. // ЖВМ и
МФ 1968,Т.8,╧4. С.725-779.
2.
Бродский Ю.И. Принцип максимума Л.С.Понтрягина в общей задаче оптимального
управления. Деп. в ВИНИТИ 1977,╧850-77.86 с.
3.
Окстоби Дж. Мера и категория. М.: Мир, 1974. 160 с.
4.
Колмогоров А.Н., Фомин С.Б. Элементы теории функций и функционального анализа.
М.: Наука, 1972. 496 с.
Литература
С.40
| УДК 512.5 | sb2000n07n05
Упомянуто в ИСИРе |
ЭНДОМОРФИЗМЫ ФУНКТОРА КАСАТЕЛЬНОГО РАССЛОЕНИЯ И ВЕКТОРНЫЕ ПОЛЯ
Н.Ю. Данилов
Рассмотрены эндоморфизмы функтора касательного расслоения и полностью определена структура моноида, который они образуют. На основании этого показывается, что не существует нетривиальных натуральных систем векторных полей.
Ключевые слова: категории
конечномерных хаусдорфовых многооборазий, эндоморфизмы функтора касательного
расслоения, структура моноида, векторные поля.
С. 41-48
Работа выполнена при
финансовой поддержке РФФИ (код проекта 99-01-00018), а также Совета программы
поддержки ведущих научных школ (грант ╧ 00-15-96137).
1. Frank J. Adamc
Lectures on Lie groups University of Manchester, W.A. Benjamin Inc. New York -
Amsterdam, 1969. Дж. Адаме Лекции по группам
Ли М.: Наука, 1979. 144 с.
2. S. MacLane
Categories for the Working Mathematician, Berlin: Springer, 1971.
3. M. Ш. Цаленко, Е. Г. Шульгейфер Основы теории
категорий М.: Наука, 1974. 256 с.
Литература
С.47-48
| УДК 519.24+512.5 | sb2000n07n06
Упомянуто в ИСИРе Электронная публикация |
ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ ДЕКОМПОЗИЦИИ ПРИ ОЦЕНКЕ КАЧЕСТВЕННЫХ
ХАРАКТЕРИСТИК СЛОЖНЫХ ОБЪЕКТОВ
Т.Г. Смирнова
Рассматривается подход к структурированию качественных характеристик некоторых классов объектов, основанный на построении их декомпозиционной структуры.
Ключевые слова: сложные объекты, качественные характеристики объектов, экономические характеристики объектов, интегральные характеристики объектов, структурирование характеристик объектов, оценка стоимости объектов.
С.49-54
Работа выполнена при
финансовой поддержке РФФИ (код проекта 99-01-00018), а также Совета программы
поддержки ведущих научных школ (грант ╧ 00-15-96137).
1. Азгальдов Г.Г. Квалиметрия для менеджеров.
М.:Академия экономики и права,1996.113 с.
2. Бурбаки Н. Теория множеств. М.: Мир, 1965. 456 с.
3. Павловский Ю.Н., Смирнова Т.Г. Проблема декомпозиции
в математическом моделиро-вании. М.: Фазис, 1998. 266 с.
Литература C. 54
К 20698
Моделирование, декомпозиция и оп╜тимизация сложных динамических про╜цессов:
Сб. ст. /Рос .АН, ВЦ; Чл.-кор. РАН Павловский Ю.Н.(отв.ред.).-М.:ВЦ РАН,
2000.-58 с.-Библиогр.в конце ст.- ISBN 5-201-09762-6. I.Ред.II. Рос.АН.ВЦ. |