Переход к разделу "Краткое содержание";      переход к концу страницы 32.


- 33 -
╚УКАЗАТЕЛЬ √ 2000╩ ДИФФИРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ. ИНТЕГРАЛЬНЫЕ И ДРУГИЕ ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

 

Указатель документов описания первоисточников (УКАЗАТЕЛЬ - 2000)

 

Дифференциальные уравнения.

Интегральные и другие функциональные уравнения

 

 

 

Монографии ВЦ РАН m2000n07
Упомянуто в ИСИРе
Электронная публикация

 

Д.Г. Ивашко Трехмерные аффинные управляемые системы. Отв. ред чл.-корр. РАН Ю.Н. Павловский М.: ВЦ РАН, 2000. 122 с. Библиогр.: с.116-121

ISBN 5-201-09757-Х

 

Аннотация

Монография содержит результаты исследований, направленные на развитие средств математического моделирования сложных динамических систем. Работа посвящена изучению инвариантных при изоморфизмах свойств управляемых динамических систем. Основное внимание уделено приведению трехмерных аффинных управляемых систем к наиболее простому виду. В качестве иллюстрации теоретических выводов, изложенных в монографии, рассмотрена задача терминального управления.

Книга предназначена для научных работников, аспирантов, которые интересуются математической теорией управления.

Издание осуществлено при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований по проекту ╧ 99-01-00947, а также Совета программы поддержки ведущих научных школ (грант ╧ 00-15-96137).

Рецензенты: ══ Г.Н. Яковенко, Ю.А. Флеров

 

Ключевые слова: динамические системы, управляемые системы, категории управляемых систем, факторизация управляемых систем, трехмерные аффинные управляемые системы, C- системы , L- системы, терминальное управление.

 

Содержание

 

Введение

3

1. Основные определения

8

2. Классификация трехмерных аффинных управляемых систем

18

══ ╖ 2.1. Существующая классификация

19

══ ╖ 2.2. Эквивалентные преобразования приведенной системы

21

══ ╖ 2.3. С-Системы и их классификация

28

3. Допускаемые алгебры канонических систем

35

══ ╖ 3.1. Трехмерные канонические системы

36

══ ╖ 3.2. Приведенная система

38

══ ╖ 3.3. С-Системы

42

══ ╖ 3.4. Связь между С-системами и .L1-системами

46

4. Структуры допускаемых алгебр

54

══ ╖ 4.1. Классификация трехмерных алгебр Ли════

55

══ ╖ 4.2. Структуры допускаемых алгебр Ли

65

5. Факторизация канонических систем

69

╖ 5.1. Условия факторизации управляемых систем

70

╖ 5.2. Факторизация приведенной системы

74

╖ 5.3. Факторизация на независимые уравнения

76

╖ 5.4. Факторизация канонических С-систем.

80

6. Задача терминального управления

95



- 34 -
╚УКАЗАТЕЛЬ √ 2000╩ ДИФФИРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ. ИНТЕГРАЛЬНЫЕ И ДРУГИЕ ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

╖ 6.1. С-Системы класса (0, С2)+

 

96

╖ 6.2. С-Системы класса (С1,0)+, С1> 0

104

Заключение

113

Литература

116

 

 

Список библиографии, приведенной в монографии

 

1. Brunovsky P. A classification of linear controllable systems // Kibernetica, 1970. V. 3. P. 173-187.

2. Hermann R. The GS algorithm for exact linearisation to Brunovsky normal form // IEEE Trans. Aut. Contr., 1992. V. 37. ╧ 2. P. 224-236.

3. Krener A. J. On the equivalence of control systems and the linearisation of nonlinear systems // SIAM J. Control., 1973. V. 11. P. 670-676.

4. Елкин В.И. Редукция нелинейных управляемых систем. Дифференциально-геометрический подход М.: Наука. Физ-матлит, 1997. 320 с.

5. Крищенко А.П. Исследование управляемости и множеств достижимости нелинейных систем управления // Автоматика и телемеханика, 1984. ╧ 6. С. 30-36.

6. Павловский Ю.Н., Смирнова Т.Г. Проблема декомпозиции в математическом моделировании. М.: Фазис, 1997. 300 с.

7. Елкин В.И. Об условиях агрегирования управляемых динамических систем // ЖВМ и МФ, 1978. Т. 18. ╧ 4. С. 928-934.

8. Черноплеков А.Н. Алгебраические аспекты факторизации динамических систем // Кибернетика и вычисл. техн, 1981. Вып. 51. С. 29-36.

9. Елкин В.И. К вопросу о классификации и канонических формах нелинейных управляемых систем // Автоматика и телемеханика, 1985. ╧ 1. С. 31-41.

10. Коновалова Л.Б. О приведении аффинных управляемых систем к линейному виду // Проблемы математики в физико-технических и экономических задачах: Междувед. сб. М.: МФТИ, 1993. С.75-89.

11. Елкин В.И., Павловский Ю.Н. Декомпозиция моделей управляемых процессов // Итоги науки и техн. Сер. Совр. пробл. мат. и ее прил. Тематические обзоры. Оптимизация и управление-1 // ВИНИТИ, 1996. Т. 29. С. 185-238.

12. Елкин В.И. Методы алгебры и геометрии в теории управления. Векторные поля и группы диффеоморфизмов. М.: ВЦ АН СССР, 1982. 62 с.

13. Елкин В.И. Методы алгебры и геометрии в теории управления. Управляемые динамические системы. М.: ВЦ АН СССР, 1984.66 с.

14. Елкин В.И. Методы алгебры и геометрии в теории управления. Аффинные распределения и аффинные системы. М.: МФТИ, 1996. 111 с.

15. Lie S. und Engel F. Theorie der Transformationsgruppen. Bd. 3. Leipzig, 1893.

16. Lie S. Vorlesungen über differentialgleichungen mit becaunten infinitesimalen transformationen // Leipzig, Druck und verlag von Teubner, 1894. 568 p.

17. Эйзенхарт Л.П. Непрерывные группы преобразований. М. 1947.

18. Ибрагимов Н.Х. Группы преобразований в математической физике. М.: Наука, 1983. 280 с.

19. Павловский Ю.Н. Групповые свойства управляемых динамических систем и фазовые организационные структуры // Ж. вычисл. мат. и мат. физ, 1974. Т. 14. ╧ 4 С. 869-872;/ Т. 14 ╧5 С. 1093-1193.

20. Павловский Ю.Н. Теория факторизации и декомпозиции управляемых динамических систем // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика, 1984. ╧ 2. С. 45-47.

21. Павловский Ю.Н., Яковенко Г.Н. Группы, допускаемые динамическими системами // Методы оптимизации и их приложения. Новосибирск: Наука, 1982. С. 155-189.

22. Кухтенко А.И., Семенов В. Н., Удилов В. В. Геометрические и абстрактно-алгебраические методы в теории автоматического управления // Кибернетика и вычислительная техника. Киев: Наукова думка, 1975. Вып. 27. С. 3-20.

23. Канатников А.Н., Крищенко А.П. Симметрии и декомпозиция нелинейных управляемых



- 35 -
╚УКАЗАТЕЛЬ √ 2000╩ ДИФФИРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ. ИНТЕГРАЛЬНЫЕ И ДРУГИЕ ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

систем // Дифференц. уравнения, 1994. Т. 30, ╧ 11 С. 1886-1891.

24. Яковенко Г.Н. Декомпозиция управляемых нелинейных систем с группой симметрий // Механика гироскопических систем. Киев: Вища школа, 1986. Вып. 5. С. 131-137.

25. Яковенко Г.Н. Симметрия по состояниям в системах с управлением // Прикладная механика и математика: Междувед. сб. М.: МФТИ, 1992. С. 155-175.

26. Ивашко Д.Г. Эквивалентные преобразования и допускаемые алгебры для трехмерных управляемых систем // Моделирование, оптимизация и декомпозиция сложных динамических процессов. М.: ВЦ РАН, 1995. С. 37-50.

27. Ивашко Д.Г. О классификации трехмерных управляемых систем // Моделирование процессов управления и обработки информации. М: Междувед. сб. МФТИ, 1996. С. 142-153.

28. Елкин В.И., Ивашко Д.Г. Допускаемые алгебры Ли для некоторых типов аффинных управляемых систем // Дифференциальные уравнения, 1996. Т. 32. ╧11. С. 1473-1479.

29. Ивашко Д.Г. Структура конечномерных допускаемых алгебр трехмерных управляемых систем // Некоторые проблемы фундаментальной и прикладной математики: М: Междувед. сб. МФТИ, 1997. С. 97-109.

30. Ивашко Д.Г. О факторизации трехмерных управляемых систем // Моделирование, оптимизация и декомпозиция сложных динамических процессов. М.: ВЦ РАН. 1997.

31. Ивашко Д.Г. О классификации и допускаемых алгебрах трехмерных управляемых систем // Алгебраические и аналитические методы в теории дифференциальных уравнений. Труды международной конференции. Орел, 14-19 ноября 1996 г. Орел, 1996. С. 61-62.

32. Ивашко Д.Г. О структуре допускаемых алгебр трехмерных управляемых систем // Управление большими системами. Материалы научно-практической конференции (22-26 сентября 1997 г., М.). Серия ╚Информатизация России на пороге XXI века╩. М.: СИНТЕГ, 1997. С. 309.

33. Елкин В.И., Ивашко Д.Г. О связи понятий С-систем и L-систем в теории аффинных управляемых систем // Дифференциальные уравнения, 1998. Т. 34. ╧ 11. С. 1471-1477.

34. Елкин В.И., Ивашко Д.Г. О декомпозиции трехмерных нелинейных управляемых систем // Дифференциальные уравнения, 1999. Т. 35. ╧ 11. С. 1473-1481.

35. Ивашко Д. Г. Об одной задаче терминального управления для С-систем // Моделирование, оптимизация и декомпозиция сложных динамических процессов. М.: ВЦ РАН, 1999. С. 48-55.

36. Елкин В.И. Об управляемых системах, допускающих алгебры Ли с L-свойством // Дифференц. уравнения, 1997. Т. 33, ╧ 11. С. 1490-1494.

37. Елкин В.И. Автоморфизмы и декомпозиция аффинных управляемых систем // ДАН СССР, 1991. Т. 316. ╧ 1. С. 30-32.

38. Елкин В.И. О классификации аффинных управляемых систем с фазовым пространством размерности n< 4 // ДАН СССР, 1988. Т. 302. ╧ 1. С. 18-20.

39. Елкин В.И. Общее решение уравнений в частных производных с одинаковой главной частью // Дифференциальные уравнения, 1985. Т. 21. ╧- 8. С. 1389-1398.

40. Елкин В.И. Эквивалентность, факторизация и сужение аффинных управляемых систем // Дисс. доктора физ.-матем. наук М.: ВЦ РАН, 1992.

41. Елкин В.И. Эквивалентность, классификация, факторсистемы и подсистемы аффинных управляемых систем // Итоги науки и техн. Сер. Совр. пробл. матем. и техн. Тематические обзоры. Оптимизация и управление-1 / ВИНИТИ, 1996. Т. 29. С. 121-184.

42. Шилов Г.Е. Математический анализ. М.: Наука, 1972.

43. Bianchi L. Lesioni sulla teoria dei gruppi continui finiti di transformazioni sperri. Pisa, 1918.

44. Гото М., Гроссханс Ф. Полупростые алгебры Ли. М.: Мир, 1981. 336 с.

45. Джекобсоп Н. Алгебры Ли. М.: Мир, 1964. 356 с.

46. Петров А.3. Новые методы в общей теории относительности. М.: Наука, 1966. 496 с.

47. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М.: Госиздат. технико-теоретической литературы, 1953. 488с.

48. Елкин В.И. О декомпозиции управляемых систем на одномерные независимые системы. // Моделирование, оптимизация и декомпозиция сложных динамических процессов. М.: ВЦ РАН, 1999. С. 92-98.

49. Жевнин А.А., Колесников К. С., Крищенко А.П., Толокнов А. И. Синтез алгоритмов



- 36 -
╚УКАЗАТЕЛЬ √ 2000╩ ДИФФИРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ. ИНТЕГРАЛЬНЫЕ И ДРУГИЕ ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

терминального управления на основе концепций задач обратной динамики (обзор) // Изв. АН СССР. Техн. кибернетика, 1985. ╧ 4. С. 180-188.

50. Жевнин А.А., Крищенко А.П. Управляемость нелинейных систем и синтез управления // ДАН СССР, 1981. Т. 258. ╧ 4, С. 805-809.

 

 

 

К 20698

Ивашко Д. Г.

Трехмерные афинные управлемые системы / Рос. АН. ВЦ:Чл.-кор.РАН Ю.Н.Павловский (отв.ред.).-М.:ВЦ РАН, 2000.-123 с.-Библиогр.: c.116-121.- ISBN 5-201 -09757-Х.

I.Рос.АН.ВЦ.

 

 


Конец - 36 - страницы.
Переход к разделу "Краткое содержание";      переход к странице 37.